【2018百度之星资格赛】 A 问卷调查 - 位运算&动规

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6344

参考博客：在此感谢http://www.cnblogs.com/LQLlulu/p/9419232.html博主，多谢指教，受益良多

 

Summarize：

　　1. 使用动态规划的方法，状态转移方程：f[i][p]=f[i-1][p]+i-和第i个答案集合相同的数目；

　　2. 转移方程中i表示第i份答卷，p表示被选中问题集合，因为每个问题只有A,B两种答案，故可使用二进制表示，1表示选‘A’，2表示选‘B’；

　　3. p则表示问题集合，从01至(1<<m)-1循环；

　　4. “+i”表示假设前i份问卷都与i不同（包括i本身）；

　　5. PS: 注意数组范围，虽然题目只给了n在1000以内，但通过刚才的分析我们发现，vis数组因为开到了(1<<m)-1，所以至少要开到1<<m，即1024！！

 

附代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define LL long long
const int N = 1025;
int T, n, m, k, f[N][1<<11], vis[N];
char text[N][15];

int main()
{
    scanf("%d", &T);
    for(int t=1; t<=T; t++)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
        
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%s", text[i]);
        
        int all = (1<<m)-1;
        for(int p=0; p<=all; p++) {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            for(int i=1; i<=n; i++) {
                int w=0;
                for(int j=0; j<m; j++) {
                    if( p&(1<<j) && text[i][j]=='A')
                        w|=(1<<j);
                }
                vis[w]++;
                f[i][p] = f[i-1][p]+i-vis[w];
              
            }
        }
        
        int ans=0;
        for(int i=0; i<(1<<m); i++)
            if(f[n][i]>=k)
                ans++;
        printf("Case #%d: %d\n", t, ans);
    }
    
    return 0;
}