权重 - 熵权法

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熵权法是一种客观加权法，比主观的加权更具说服力。

 

熵，描述系统的混乱程度。

在我看来，可以这样理解它：系统混乱，说明了信息的不一致性，而信息又分为我们已知的，和我们未知的。即不需要学习的，和需要学习的。熵值越小，表示对当前信息知道的越少，即要学习的信息量就越多，表现为该指标所占的权重就越大；

 

熵权法赋权步骤：

1. 数据标准化：

　　将各指标数据进行标准化处理；将数据统一至一个量级，下图使用min-max标准化方法将数据统一至取值范围0~1；可理解为依据信息的差异程度，将其按一定比例缩小至一个区间内；x_i.j为第i个样本中第j个指标的数值；

 

 2. 求各指标的信息熵：

，，

 

 e_j为第j项指标的熵值，p_i,j为第j项指标中第i个样本值所占权重；

3. 确定各指标权重：

，