2019 年 12月随笔档案 - 览遍千秋

摘要：问题描述 "LG3803" 题解 "点我"

C o d e

$\mathrm{Code}$ 阅读全文

posted @ 2019-12-31 22:42 览遍千秋阅读(143) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LG4781 「模板」拉格朗日插值拉格朗日插值

摘要：问题描述 "LG4781" 题解多项式点值转系数的方法。时间复杂度

O (n^{2})

$O(n^2)$ ，要线性求逆。求

n + 1

$n+1$ 次多项式的拉格朗日插值式子： $$F(k)=\sum\limits_{i=0}^{n}{y_i \times \prod\limits_{i \neq j}{\frac{k x_j 阅读全文

posted @ 2019-12-28 22:02 览遍千秋阅读(157) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ155 「模板」无源汇有上下界可行流上下界网络流

摘要：问题描述

n

$n$ 个点，

m

$m$ 条边，每条边

e

$e$ 有一个流量下界

lower (e)

$\text{lower}(e)$ 和流量上界

upper (e)

$\text{upper}(e)$ ，求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下，所有边满足流量限制。 https://www.luogu.com.cn/b 阅读全文

posted @ 2019-12-27 21:12 览遍千秋阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2820/LG2257 YY的GCD 莫比乌斯反演

摘要：问题描述 "BZOJ2820" "LG2257" 题解求

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{m} [g c d (i, j) == p]

$\sum\limits_{i=1}^{n}{\sum\limits_{j=1}^{m}{[gcd(i,j)==p]}}$ ，其中

p

$p$ 为质数，$n using namespace std; const int maxn=10000000 阅读全文

posted @ 2019-12-21 20:07 览遍千秋阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2127/LG1646 happiness 新建点最小割

摘要：问题描述 "BZOJ2127" "LG1646" 题解和文理分科差不多收益最大损失最小最小割分别新建点表示互相关系就行了

C o d e

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posted @ 2019-12-21 16:15 览遍千秋阅读(87) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3894/LG4313 文理分科新建点最小割

摘要：问题描述 "BZOJ3894" "LG4313" 题解显然一个人只能选文/理一个人只能属于文（S）、理（T）集合中的一个可以把选择文得到

a r t

$art$ 的收益看做选择文失去

s c i e n c e

$science$ 的收益，也就是最小割了。考虑如何处理周围人都选对于文科，再新建一个

(i, j)^{'}

$(i,j)'$ ，从 S 向阅读全文

posted @ 2019-12-21 14:31 览遍千秋阅读(111) 评论(0) 推荐(0) 编辑

TopCoder12727 「SRM590Hard」FoxAndCity 最小割离散变量模型

摘要：问题描述一张

N

$N$ 个点无向图，边权都为

1

$1$ ，添加若干条边，最小化

\sum_{1 \leq i \leq n, i \in N_{+}} (a_{i} b_{i})^{2}

$\sum\limits_{1 \le i \le n,i \in N_{+}}{(a_i b_i)^2}$ 。

b_{i}

$b_i$ 是输入的，

a_{i}

$a_i$ 是

1

$1$ 号点到

i

$i$ 号点的最短路。 "submit" 题解添加边阅读全文

posted @ 2019-12-21 08:23 览遍千秋阅读(284) 评论(0) 推荐(0) 编辑

TopCoder12808 「SRM594Medium」FoxAndGo3 二分图最大独立集

摘要：问题描述一个

N \times N

$N \times N$ 围棋棋盘，任意两个白子不相邻，你要加入若干个黑子并提出白子，最大化空格数目。 "submit" 题解显然最终棋盘的局面不能够一个白子和它周围的空格都是空的，只能属于「空」或「不空」。所以是个二分图。二分图最大独立集=总点数二分图最大匹配 $\ 阅读全文

posted @ 2019-12-20 21:41 览遍千秋阅读(386) 评论(0) 推荐(0) 编辑

TopCoder12729 「SRM589Medium」GearsDiv1 二分图最小点覆盖

摘要：问题描述

N

$N$ 个齿轮每个齿轮有颜色（RGB），有些齿轮之间会咬合，你需要删除尽量少的齿轮并给每种颜色安排方向使得咬合齿轮不同向。问最多保留多少个齿轮。保证不存在两个相同颜色的齿轮咬合。 "submit" 交互输入输出大毒瘤！题解发现对于 RGB 三种颜色的齿轮，相同颜色不会自己和自己咬合。阅读全文

posted @ 2019-12-20 19:54 览遍千秋阅读(284) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codechef RIN 「Codechef14DEC」Course Selection 最小割离散变量模型

摘要：问题描述提供中文版本好评，一直以为 Rin 是题目名字... "pdf" "submit" 题解参考了东营市胜利第一中学姜志豪的《网络流的一些建模方法》（2016年信息学奥林匹克中国国家队候选队员论文）读了之后很有感触，这里节选一段话：最小割模型的本质是将点的集合

V

$V$ 划分为两个点集阅读全文

posted @ 2019-12-17 23:29 览遍千秋阅读(327) 评论(0) 推荐(1) 编辑

BZOJ3144/LG3227 「HNOI2013」切糕最小割离散变量模型

摘要：问题描述 "BZOJ3144" "LG3227" 还想粘下样例输入：输出：题解关于离散变量模型，我不想再抄一遍，所以：对于样例，可以建立出这样的图这是一个最小割模型，哪条边满流就代表在这个位置选择了哪个值。网络流的主要思想就是通过点互化，将限制条件在边上体现出来。所以比 $[1,r] 阅读全文

posted @ 2019-12-16 20:44 览遍千秋阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑

20191214 Codeforces Round #606 (Div. 2, based on Technocup 2020 Elimination Round 4)

摘要：概述切了 ABCE，Room83 第一还行吧 A Happy Birthday, Polycarp! 题解显然这样的数不会很多。于是可以通过构造法，直接求出

[1, 10^{9}]

$[1,10^9]$ 内所有符合要求的数。

C o d e

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posted @ 2019-12-14 21:16 览遍千秋阅读(404) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2301/LG2522 「HAOI2011」Problem B 莫比乌斯反演数论分块

摘要：问题描述 "BZOJ2301" "LG2522" 积性函数若函数

f (x)

$f(x)$ 满足对于任意两个最大公约数为

1

$1$ 的数

m, n

$m,n$ ，有

f (m n) = f (m) \times f (n)

$f(mn)=f(m) \times f(n)$ ，则称

f (x)

$f(x)$ 为积性函数。狄利克雷卷积和莫比乌斯函数今天 zzk 神仙讲了一下狄利克雷卷积、数论阅读全文

posted @ 2019-12-14 18:31 览遍千秋阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1391/LG4177 「CEOI2008」order 最大权闭合子图

摘要：问题描述 "BZOJ1391" "LG4177" 题解最大权闭合子图，本质是最小割在任务和机器中间的边之前权值设为INF，代表不可违背这条规则本题的租借就相当于允许付出一定代价，违背某个规则，只需要把中间的边权改为代价即可。

C o d e

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posted @ 2019-12-14 11:06 览遍千秋阅读(114) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2007/LG2046 「NOI2010」海拔平面图最小割转对偶图最短路

摘要：问题描述 "BZOJ2007" "LG2046" 题解发现左上角海拔为

0

$0$ ，右上角海拔为

1

$1$ 。上坡要付出代价，下坡没有收益，所以有坡度的路越少越好。所以海拔为

1

$1$ 的点，和海拔为

0

$0$ 的点，一定能够在这个网格图中由一条连续的线划分为两个集合。将一个图中的所有结点划分为两个阅读全文

posted @ 2019-12-14 09:40 览遍千秋阅读(131) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ1001/LG4001 「ICPC Beijing2006」狼抓兔子平面图最小割转对偶图最短路

摘要：问题描述 "BZOJ1001" "LG4001" 题解平面图最小割=对偶图最短路假设起点和终点间有和其他边都不相交的一条虚边。如图，平面图的若干条边将一个平面划分为若干个图形，每个图形就是对偶图中的一个点。对偶图中的每一个点，和它在平面图中每一个相邻的图形间有边，边权为原来分开它们的边的边权阅读全文

posted @ 2019-12-14 07:48 览遍千秋阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ2339/LG3214 「HNOI2011」卡农组合数学

摘要：问题描述 "BZOJ2339" 本题的一些心得对于这种无序集合计数类问题，可以通过对方案数除以某个数的阶乘，使得无序化变为有序化。设计DP方程时候，应该先有序的列出状态转移方程每一项的来源，并一项项推导式子，可以使得做题过程更加有条理。 `` 一个拥有良好科学素养的人，一定是有条理的 ——李理阅读全文

posted @ 2019-12-12 21:35 览遍千秋阅读(184) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LG1840 Color the Axis 线段树

摘要：菜的人就要写简单题为了练习手速来写这样一道 ~~珂朵莉树~~ 线段树简单题没啥可说的，注意修改操作中要判一下阅读全文

posted @ 2019-12-11 23:43 览遍千秋阅读(118) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LG5239 回望京都组合数+暴力

摘要：问题描述 "LG5239" 题解我就是个傻逼，鉴定完毕。连

C_{m}^{n} = C_{m 1}^{n} + C_{m 1}^{n 1}

$C_m^n=C_{m 1}^n+C_{m 1}^{n 1}$ 都忘了。所以暴力求出

1000

$1000$ 以内的

C_{i}^{j}

$C_i^j$ ，二维前缀和即可。

C o d e

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posted @ 2019-12-07 22:56 览遍千秋阅读(118) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOI Linux vim配置文件

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posted @ 2019-12-06 23:07 览遍千秋阅读(416) 评论(1) 推荐(0) 编辑

览遍千秋

在鲜血流尽之前，请用燧石划过刀锋，留下一盏小小的灯

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