20191028 Codeforces Round #534 (Div. 1) - Virtual Participation
菜是原罪。
英语不好更是原罪。
\(\mathrm{A - Grid game}\)
题解
\(4 \times 4\) 的格子，两种放法。
发现这两种在一起时候很讨厌，于是强行拆分这个格子
上面 \(2 \times 4\) 给横的，下面给竖的。
\(\mathrm{Code}\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename Tp>
void read(Tp &x){
x=0;char ch=1;int fh;
while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();
if(ch=='-') ch=getchar(),fh=-1;
else fh=1;
while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
x*=fh;
}
int n;
char s[1007];
int a[8][8];
void del(){
for(int i=1;i<=4;i++){
int sum=0;
for(int j=1;j<=4;j++){
sum+=a[i][j];
}
if(sum==4){
for(int j=1;j<=4;j++) a[i][j]=0;
}
}
}
int ex1[3][3],ex2[3][3];
void solve(int x){
if(x==1){
if(!ex1[1][1]){
printf("%d %d\n",1,1);
ex1[1][1]=1;
}
else if(!ex1[1][2]){
printf("%d %d\n",1,3);
ex1[1][2]=1;
}
else if(!ex1[2][1]){
printf("%d %d\n",2,1);
ex1[2][1]=1;
}
else if(!ex1[2][2]){
printf("%d %d\n",2,3);
ex1[2][2]=1;
}
if(ex1[1][1]&&ex1[1][2]) ex1[1][1]=ex1[1][2]=0;
if(ex1[2][1]&&ex1[2][2]) ex1[2][1]=ex1[2][2]=0;
}
else{
if(!ex2[1][1]){
printf("%d %d\n",3,1);
ex2[1][1]=1;
}
else if(!ex2[1][2]){
printf("%d %d\n",3,2);
ex2[1][2]=1;
}
else if(!ex2[2][1]){
printf("%d %d\n",3,3);
ex2[2][1]=1;
}
else if(!ex2[2][2]){
printf("%d %d\n",3,4);
ex2[2][2]=1;
}
if(ex2[1][1]&&ex2[1][2]&&ex2[2][1]&&ex2[2][2]) ex2[1][1]=ex2[1][2]=ex2[2][1]=ex2[2][2]=0000;
// if(ex1[1][1]&&ex1[1][2]) ex1[1][1]=ex1[1][2]=0;
// if(ex1[2][1]&&ex1[2][2]) ex1[2][1]=ex1[2][2]=0;
}
}
int main(){
cin>>(s+1);
n=strlen(s+1);memset(a,1,sizeof(a));
for(int i=1;i<=4;i++) for(int j=1;j<=4;j++) a[i][j]=0;
for(int qwq=1;qwq<=n;qwq++){
int k=s[qwq]-'0';
solve(k);
}
return 0;
}
\(\mathrm{B - Game with modulo}\)
题解
真是一个神仙交互题。
首先需要想到一个结论，函数 \(f(x)=x \bmod a\) 是一个周期函数， \(T=a\) 。
这个题目一开始的想法就是二分，但是由于 \(a\) 取模的问题，不太满足可二分性。
但是在一个周期内，是可以二分的。
于是倍增确定 \(a\) 的取值范围，二分答案。
\(60\) 次询问卡的紧紧的...
cyz同学问了 \(61\) 次...
\(\mathrm{Code}\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename Tp>
void read(Tp &x){
x=0;char ch=1;int fh;
while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();
if(ch=='-') ch=getchar(),fh=-1;
else fh=1;
while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
x*=fh;
}
string s;
int main(){
while(1){
cin>>s;
if(s=="end") break;
if(s=="mistake") break;
int l=0,r=1;
while(1){
printf("? %d %d\n",l,r);
fflush(stdout);
cin>>s;
if(s=="y") l=r,r*=2;
else break;
}
int ans;
while(l<r-1){
int mid=(l+r)>>1;
printf("? %d %d\n",mid,l);
fflush(stdout);
cin>>s;
if(s=="x") l=mid;
else r=mid;
}
++l;
printf("! %d\n",l);
fflush(stdout);
}
return 0;
}
\(\mathrm{C - Johnny Solving}\)
题解
首先 STO hkk。
hkk：由于这个和环有关，所以可以想到生成树。
随便画个生成树，可以得到如果有深度超过 \(\frac{n}{k}\) 的点，则肯定有成立的路径。
否则叶子结点一定超过 \(k\) 个。
又有每个点的度超过 \(3\) ，则在 \(dfs\) 树上至少有两条返祖边，构成 \(3\) 个环，且至少有一个长度不是 \(3\) 的倍数。
于是构建出 \(dfs\) 树，搞一搞即可。
xxxxx
即得易见平凡，由上自证显然，留作习题答案略，读者自证不难。
反之亦然同理，推论自然成立，略去过程Q.E.D，由上可知证毕。
xxxxx
\(\mathrm{Code}\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename Tp>
void read(Tp &x){
x=0;char ch=1;int fh;
while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();
if(ch=='-') ch=getchar(),fh=-1;
else fh=1;
while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
x*=fh;
}
const int maxn=250007;
int n,m,k;
int lim;
int Head[maxn],Next[1000007],to[1000007],tot=1;
void add(int x,int y){
to[++tot]=y,Next[tot]=Head[x],Head[x]=tot;
}
int dfn[maxn],dep[maxn];
int fa[maxn],mx,pos;
bool vis[maxn];
vector<int>lea;
void dfs(int x,int f,int dp){
fa[x]=f,dep[x]=dp,vis[x]=1;
if(dep[x]>mx){
mx=dep[x],pos=x;
if(mx>=(n+k-1)/k){
puts("PATH");
printf("%d\n",mx);
int p=x;
while(p){
printf("%d ",p);p=fa[p];
}
puts("");exit(0);
}
}
bool res=false;
for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){
int y=to[i];
if(vis[y]) continue;
dfs(y,x,dp+1);res=true;
}
if(!res) lea.push_back(x);
}
bool comp(int a,int b){
return dep[a]<dep[b];
}
int main(){
read(n);read(m);read(k);
if(n%k) lim=n/k;
else lim=n/k+1;
for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
read(x);read(y);
add(x,y);add(y,x);
}
dfs(1,0,1);
puts("CYCLES");
bool res;
for(int i=0;i<k;i++){
int x=lea[i];
res=false;vector<int>v;v.clear();
for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){
int y=to[i];
if(v.size()!=2) v.push_back(y);
if(y==fa[x]||(dep[x]-dep[y]+1)%3==0) continue;
printf("%d\n",dep[x]-dep[y]+1);
int p=x;
while(p!=fa[y]){
printf("%d ",p);
p=fa[p];
}
puts("");
res=1;break;
}
if(res) continue;
sort(v.begin(),v.end(),comp);
printf("%d\n",dep[v[1]]-dep[v[0]]+2);
int a=v[0],b=v[1];
while(fa[a]!=fa[b]) printf("%d ",b),b=fa[b];
printf("%d %d\n",b,x);
}
return 0;
}
\(\mathrm{D-Professional layer}\)
题解
一个萌萌萌新的看题解心路...
截止2019.10.30 17:45，我还没有A掉这道题...
\(\mathrm{Code}\)
\(\mathrm{E-Radix sum}\)
神仙多项式题，不会。
