LG3119 「USACO2015JAN」Grass Cownoisseur

问题描述

LG3119

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题解

显然，如果有个环，一定是全部走完的。

所以缩点，缩出一个 \(\mathrm{DAG}\) 。

只能走一次反向，于是在正图和反图上各跑一次，枚举边，取 \(\mathrm{max}\) 即可。

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\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 100007

template <typename Tp>
void read(Tp &x){
	x=0;char ch=1;int fh;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
	if(ch=='-') {
		ch=getchar();fh=-1;
	}
	else fh=1;
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	x*=fh;
}

int n,dfn[maxn],low[maxn];
int m,Head1[maxn],Next1[maxn],to1[maxn],u1[maxn],tot1;
int Head2[maxn],Next2[maxn],to2[maxn],u2[maxn],tot2;
int Head3[maxn],Next3[maxn],to3[maxn],u3[maxn],tot3;
int xx,yy;
int stac[maxn],top,ind,cnt;

int sd[maxn],val[maxn];
bitset<maxn>ins;
void tarjan(int x){
	dfn[x]=low[x]=++ind;stac[++top]=x;
	ins[x]=1;
	for(int i=Head1[x];i;i=Next1[i]){
		int y=to1[i];
		if(dfn[y]) {if(ins[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);}
		else{
			tarjan(y);
			low[x]=min(low[x],low[y]);
		}
	}
	if(dfn[x]==low[x]){
		cnt++;val[cnt]=1;
		while(stac[top]!=x){
			ins[stac[top]]=0;sd[stac[top]]=cnt;top--;++val[cnt];
		}
		sd[stac[top]]=cnt;top--;ins[x]=0;
	}
}

void add1(int x,int y){
	to1[++tot1]=y,Next1[tot1]=Head1[x],Head1[x]=tot1,u1[tot1]=x;
}

void add2(int x,int y){
	to2[++tot2]=y,Next2[tot2]=Head2[x],Head2[x]=tot2,u2[tot2]=x;
}

void add3(int x,int y){
	to3[++tot3]=y,Next3[tot3]=Head3[x],Head3[x]=tot3,u3[tot3]=x;
}

set <pair<int,int> > st;

void rebuild(){
	for(register int i=1;i<=m;i++){
//		if(sd[to1[i]]==0||sd[u1[i]]==0) continue;
		int x=sd[u1[i]],y=sd[to1[i]];
		if(st.count(make_pair(x,y))||x==y) continue;
		st.insert((make_pair(x,y)));
		add2(x,y);add3(y,x);
	}
}

int dis[2][maxn];

void fir(){
	memset(dis[0],0xcf,sizeof(dis[0]));
	dis[0][sd[1]]=val[sd[1]];queue<int>q;q.push(sd[1]);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=Head2[x];i;i=Next2[i]){
			int y=to2[i];
			if(dis[0][y]>=dis[0][x]+val[y]) continue;
			dis[0][y]=dis[0][x]+val[y];
			q.push(y);
		}
	}
}

void sec(){
	memset(dis[1],0xcf,sizeof(dis[1]));
	dis[1][sd[1]]=val[sd[1]];queue<int>q;q.push(sd[1]);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=Head3[x];i;i=Next3[i]){
			int y=to3[i];
			if(dis[1][y]>=dis[1][x]+val[y]) continue;
			dis[1][y]=dis[1][x]+val[y];
			q.push(y);
		}
	}
}

int ans=0;

void calc(){
	for(register int i=1;i<=tot2;i++){
		int x=u2[i],y=to2[i];//错误笔记：写为to2[i]，开-Wall之后会有警告。
		ans=max(ans,dis[0][y]+dis[1][x]);
	}
	printf("%d\n",ans-val[sd[1]]);//错误笔记：将sd[1]写为1，所点后1所在的结点不一定是新1号点。
}

int main(){
	read(n);read(m);
	for(register int i=1;i<=m;i++){
		read(xx);read(yy);add1(xx,yy);
	}
	for(register int i=1;i<=n;i++)
		if(!dfn[i]) tarjan(i);
	
//	puts("********************************");
//	printf("%d\n",cnt);
//	system("pause");
//	puts("********************************");
	
	rebuild();
	fir();sec();
	calc();
	return 0;
}