LG1983 「NOIP2013」车站分级 拓扑排序

问题描述

LG1983

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题解

考虑建立有向边$(a,b)$，代表$a$比$b$低级。

于是枚举每一辆车次经过的车站$x \in [l,r]$，如果不是车辆停靠的车站，则从$x$向每个停靠了的车站连边。

拓扑排序，建立分层图，搞出最大的层数即可。

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$\mathrm{Code}$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
 
 
template <typename Tp>
void read(Tp &x){
	x=0;char ch=1;int fh;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
	if(ch=='-'){
		fh=-1;ch=getchar();
	}
	else fh=1;
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	x*=fh;
}
 
const int maxn=1007;
const int maxm=1000007;
int k,a[maxn],ina[maxn];
bool exist[maxn][maxn];
int n,m;
int Head[maxn],Next[maxm],to[maxm],tot=1;
 
int rd[maxn];
 
void add(int x,int y){
	to[++tot]=y,Next[tot]=Head[x],Head[x]=tot;
}
 
int dep[maxn],ans=1;
 
void toposort(){
	queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!rd[i]){
			q.push(i);dep[i]=1;
		}
	}
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){
			int y=to[i];--rd[y];
			if(!rd[y]){
				q.push(y);dep[y]=dep[x]+1;
				ans=max(dep[y],ans);
			}
		}
	}
}
 
int main(){
	read(n);read(m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		read(k);memset(ina,0,sizeof(ina));
		for(int j=1;j<=k;j++){
			read(a[j]);ina[a[j]]=1;
		}
		for(int j=a[1];j<=a[k];j++){
			if(ina[j]) continue;
			for(int p=1;p<=k;p++){
				if(!exist[j][a[p]]){
					++rd[a[p]];add(j,a[p]);
					exist[j][a[p]]=1;
				}
			}
		}
	}
	toposort();
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}