UVA11374 Airport Express 正反两次最短路
问题描述
吐槽
一道坑题。
如何对待商务票
因为商务票只有一张,所以在\(k\)条边中只有一条边会被选中,很显然,最后这条边会被枚举。
如何选择使用商务票的边
假设我们正在枚举这条边,现在的边为\((u,v)\),边权为\(w\)。
那么现在的最小代价肯定为
\[min(dist_{(s,u)_{min}}+dist_{(v,e)_{min}}+w,dist_{(s,v)_{min}}+dist_{(u,e)_{min}}+w)
\]
其中\(s\)代表起点,\(e\)代表终点,\(dist_{(a,b)}\)代表\(a\)到\(b\)的距离。
从\(dist_{(a,b)_{min}}\)中,我们可以很清楚地感受到,需要跑最短路。
强烈推荐使用\(dijkstra\)+堆优化。
如果你不确定你的最短路模板是否正确,请移步
两次最短路
经过分析,我们知道要跑最短路,但是由于有两个点分别到\(s\)和\(e\)的最短距离,那么就需要以\(s\)和\(e\)分别为源,跑单源最短路径。
最短路中需要记录前驱。
总思路
先读入,注意多组测试数据。
再跑两遍最短路。
枚举\(k\)条边,对于每一条边\((u,v)\),用上面的公式和当前最优的\(ans\)比较并记录。
最后输出。(如果挂了先调这个)
细节
-
每组测试数据的输出之间需要一个空行
-
最后一组测试数据后不能有空行
-
行末不能有多余的空格
彩蛋
可能有点卡
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 500
#define maxm 1000
struct node{
int dis,x;
bool operator <(const node &a)const
{
return dis>a.dis;
}
};
int h_j[maxn+7],n_j[maxm*2+7],h_s[maxn+7],n_s[maxm*2+7],u_j[maxm*2+7],v_j[maxm*2+7],w_j[maxm*2+7],tot_j,u_s[maxm*2+7],v_s[maxm*2+7],w_s[maxm*2+7],tot_s;
int s,e,n,m,k,x,y,z,p[maxn+7],dis1[maxn+7],dis2[maxn+7],qi1[maxn+7],qi2[maxn+7],ans=0x7fffffff,ansi,ansj;
bool used1[maxn+7],used2[maxn+7];
int u[maxm+7],v[maxm+7],w[maxm+7],stac[maxn+7],cas,xx,top;
void add_j()
{
u_j[++tot_j]=x,v_j[tot_j]=y,w_j[tot_j]=z;
n_j[tot_j]=h_j[x],h_j[x]=tot_j;
u_j[++tot_j]=y,v_j[tot_j]=x,w_j[tot_j]=z;
n_j[tot_j]=h_j[y],h_j[y]=tot_j;
}
void clear()
{
memset(h_j,0,sizeof(h_j));
memset(n_j,0,sizeof(n_j));
memset(used1,0,sizeof(used1));
memset(used2,0,sizeof(used2));
tot_j=0;
memset(qi1,0,sizeof(qi1));
memset(qi2,0,sizeof(qi2));
ans=0x7fffffff;
}
int mian()
{
while((~scanf("%d%d%d",&n,&s,&e))&&n&&s&&e)
{
if(cas++) printf(" ");
clear();
scanf("%d",&m);
for(register int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
add_j();
}
scanf("%d",&k);
for(register int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
u[i]=x,v[i]=y,w[i]=z;
}
for(register int i=1;i<=n;i++) dis1[i]=dis2[i]=0x3f3f3f3f;
priority_queue<node>q1;
dis1[s]=0;
q1.push((node){0,s});
while(!q1.empty())
{
int u=q1.top().x;
q1.pop();
if(used1[u]) continue;
used1[u]=1;
for(int i=h_j[u];i;i=n_j[i])
{
int aa=v_j[i],co=w_j[i];
if(dis1[aa]>dis1[u]+co)
{
dis1[aa]=dis1[u]+co;qi1[aa]=u;
q1.push((node){dis1[aa],aa});
}
}
}
priority_queue<node>q2;
dis2[e]=0;
q2.push((node){0,e});
while(!q2.empty())
{
int u=q2.top().x;
q2.pop();
if(used2[u]) continue;
used2[u]=1;
for(int i=h_j[u];i;i=n_j[i])
{
int aa=v_j[i],co=w_j[i];
if(dis2[aa]>dis2[u]+co)
{
dis2[aa]=dis2[u]+co;qi2[aa]=u;
q2.push((node){dis2[aa],aa});
}
}
}
for(register int i=1;i<=k;i++)
{
if(dis1[u[i]]+dis2[v[i]]+w[i]<=ans)
{
ans=dis1[u[i]]+dis2[v[i]]+w[i];
ansi=u[i];
ansj=v[i];
}
if(dis1[v[i]]+dis2[u[i]]+w[i]<=ans)
{
ans=dis1[v[i]]+dis2[u[i]]+w[i];
ansi=v[i];
ansj=u[i];
}
}
xx=ansi;
top=0;
if(s==e)
{
printf("%d\nTicket Not Used\n0\n",s);
continue;
}
if(ans<=dis1[e])
{
while(xx!=s&&xx)
{
stac[++top]=xx;
xx=qi1[xx];
}
printf("%d ",s);
while(top)
{
printf("%d ",stac[top--]);
}
xx=ansj;
while(xx!=e&&xx)
{
stac[++top]=xx;
xx=qi2[xx];
}
int fuck=1;
while(fuck<=top)
{
printf("%d ",stac[fuck++]);
}
printf("%d\n",e);
printf("%d\n%d\n",ansi,ans);
}
else
{
int xx=qi1[e];
while(xx!=s&&xx)
{
stac[++top]=xx;
xx=qi1[xx];
}
printf("%d ",s);
while(top)
{
printf("%d ",stac[top--]);
}
printf("%d\nTicke Not Used\n%d\n",e,dis1[e]);
}
}
}