[数据结构笔记]绪论

绪论

1、基本概念和术语

• 数据：能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号的集合。

• 数据元素：组成数据的基本单位。

• 数据项：一个数据元素可以由若干个数据项组成。

  数据项是数据不可分割的最小单位。

• 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。

  //性质相同：是指数据元素具有相同数量和类型的数据项。

  既然数据对象是数据的子集，在实际应用中，处理得数据元素通常具有相同性质，在不混淆的情况下我们习惯将数据对象简称为数据。

• 数据结构：结构，简单理解就是关系；严格来说是指各个组成部分的相互搭配和排列的方式。而数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

2、逻辑结构与物理结构

按照视点不同分类，将数据结构分为逻辑结构和物理结构。

逻辑结构

是指数据对象中数据元素之间的相互关系。分为以下四种：

1. 集合结构：集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系。

2. 线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。

3. 树形结构：树形结构中数据元素存在一对多的关系。

4. 图形结构：图形结构中的数据元素是多对多的关系。

物理结构（存储结构）

是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。

数据的存储结构应正确反映数据元素之间的逻辑关系。而如何存储数据元素之间的逻辑关系，是实现物理结构的重点和难点。

1. 顺序存储结构：是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。

2. 链式存储结构：是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。数据元素的存储关系并不能反应其逻辑关系，因此需要用一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。

算法

基本特性：

• 有穷性：总在执行有穷步后结束，且每一步在有穷时间内完成。(不是无限循环也不是数学概念)
• 确定性：每条指令都有确切的含义，不存在二义性。
• 可行性：通过已实现的基本操作执行有限次。

设计要求：

• 正确性：满足问题需求，对于任何合法输入算法都有正确结果。
• 可读性：易理解易实现。
• 健壮性：对于非法输出的抵抗能力。
• 效率与低存储量需求

描述方法：自然语言、流程图、程序设计语言、伪代码。

1、算法时间复杂度

时间复杂度：在进行算法分析时,语句总的执行次数 T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析 T(n)随n的变化情况并确定 T(n) 的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作：T(n)= O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。其中 f(n)是问题规模n的某个函数。

推导大O阶方法

1. 用常数1取代运行时间中的所有加法常数。

2. 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。

3. 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。得到的结果就是大O阶。

通常，除非特别指定，我们提到的运行时间都是最坏情况的运行时间。

 

 

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制作：BDT20040