【高级排序算法】2、归并排序法的实现-Merge Sort
简单记录 - bobo老师的玩转算法系列–玩转算法 -高级排序算法
Merge Sort 归并排序
Java实现归并排序
SortTestHelper 排序测试辅助类
package algo;
import java.lang.reflect.Method;
import java.lang.Class;
import java.util.Random;
public class SortTestHelper {
// SortTestHelper不允许产生任何实例
private SortTestHelper(){}
// 生成有n个元素的随机数组,每个元素的随机范围为[rangeL, rangeR]
public static Integer[] generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR) {
assert rangeL <= rangeR;
Integer[] arr = new Integer[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
arr[i] = new Integer((int)(Math.random() * (rangeR - rangeL + 1) + rangeL));
return arr;
}
// 生成一个近乎有序的数组
// 首先生成一个含有[0...n-1]的完全有序数组, 之后随机交换swapTimes对数据
// swapTimes定义了数组的无序程度:
// swapTimes == 0 时, 数组完全有序
// swapTimes 越大, 数组越趋向于无序
public static Integer[] generateNearlyOrderedArray(int n, int swapTimes){
Integer[] arr = new Integer[n];
for( int i = 0 ; i < n ; i ++ )
arr[i] = new Integer(i);
for( int i = 0 ; i < swapTimes ; i ++ ){
int a = (int)(Math.random() * n);
int b = (int)(Math.random() * n);
int t = arr[a];
arr[a] = arr[b];
arr[b] = t;
}
return arr;
}
// 打印arr数组的所有内容
public static void printArray(Object[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++){
System.out.print( arr[i] );
System.out.print( ' ' );
}
System.out.println();
return;
}
// 判断arr数组是否有序
public static boolean isSorted(Comparable[] arr){
for( int i = 0 ; i < arr.length - 1 ; i ++ )
if( arr[i].compareTo(arr[i+1]) > 0 )
return false;
return true;
}
// 测试sortClassName所对应的排序算法排序arr数组所得到结果的正确性和算法运行时间
public static void testSort(String sortClassName, Comparable[] arr){
// 通过Java的反射机制，通过排序的类名，运行排序函数
try{
// 通过sortClassName获得排序函数的Class对象
Class sortClass = Class.forName(sortClassName);
// 通过排序函数的Class对象获得排序方法
Method sortMethod = sortClass.getMethod("sort",new Class[]{Comparable[].class});
// 排序参数只有一个，是可比较数组arr
Object[] params = new Object[]{arr};
long startTime = System.currentTimeMillis();
// 调用排序函数
sortMethod.invoke(null,params);
long endTime = System.currentTimeMillis();
assert isSorted( arr );
System.out.println( sortClass.getSimpleName()+ " : " + (endTime-startTime) + "ms" );
}
catch(Exception e){
e.printStackTrace();
}
}
}
归并排序算法实现
MergeSort
package algo;
import java.util.*;
public class MergeSort{
// 我们的算法类不允许产生任何实例
private MergeSort(){}
// 将arr[l...mid]和arr[mid+1...r]两部分进行归并
private static void merge(Comparable[] arr, int l, int mid, int r) {
Comparable[] aux = Arrays.copyOfRange(arr, l, r+1);
// 初始化，i指向左半部分的起始索引位置l；j指向右半部分起始索引位置mid+1
int i = l, j = mid+1;
for( int k = l ; k <= r; k ++ ){
if( i > mid ){ // 如果左半部分元素已经全部处理完毕
arr[k] = aux[j-l]; j ++;
}
else if( j > r ){ // 如果右半部分元素已经全部处理完毕
arr[k] = aux[i-l]; i ++;
}
else if( aux[i-l].compareTo(aux[j-l]) < 0 ){ // 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素
arr[k] = aux[i-l]; i ++;
}
else{ // 左半部分所指元素 >= 右半部分所指元素
arr[k] = aux[j-l]; j ++;
}
}
}
// 递归使用归并排序,对arr[l...r]的范围进行排序
private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r) {
if (l >= r)
return;
int mid = (l+r)/2;
sort(arr, l, mid);
sort(arr, mid + 1, r);
merge(arr, l, mid, r);
}
public static void sort(Comparable[] arr){
int n = arr.length;
sort(arr, 0, n-1);
}
// 测试MergeSort
public static void main(String[] args) {
// Merge Sort是我们学习的第一个O(nlogn)复杂度的算法
// 可以在1秒之内轻松处理100万数量级的数据
// 注意：不要轻易尝试使用SelectionSort, InsertionSort或者BubbleSort处理100万级的数据
// O(n^2)太慢了 算死
// 否则，你就见识了O(n^2)的算法和O(nlogn)算法的本质差异：）
int N = 1000000;
Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);
SortTestHelper.testSort("algo.MergeSort", arr);
return;
}
}
测试百万无序数组，数据范围0到10万 归并还可以。
插入排序就GG了，算不出来，一直在算中。
Result
D:\Environments\jdk-11.0.2\bin\java.exe -javaagent:D:\Java\ideaIU-2019.2.win\lib\idea_rt.jar=3887:D:\Java\ideaIU-2019.2.win\bin -Dfile.encoding=UTF-8 -classpath D:\IdeaProjects\imooc\Play-with-Algorithms\03-Sorting-Advance\out\production\02-Merge-Sort algo.MergeSort
MergeSort : 1330ms
Process finished with exit code 0
还可能呢
归并排序与插入排序比较
InsertionSort
package algo;
import java.util.*;
public class InsertionSort{
// 我们的算法类不允许产生任何实例
private InsertionSort(){}
public static void sort(Comparable[] arr){
int n = arr.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
Comparable e = arr[i];
int j = i;
for( ; j > 0 && arr[j-1].compareTo(e) > 0 ; j--)
arr[j] = arr[j-1];
arr[j] = e;
}
}
private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {
Object t = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = t;
}
// 测试InsertionSort
public static void main(String[] args) {
int N = 10000;
Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);
SortTestHelper.testSort("algo.InsertionSort", arr);
return;
}
}
比较速率
Main
package algo;
import java.util.Arrays;
public class Main {
// 比较InsertionSort和MergeSort两种排序算法的性能效率
// 整体而言, MergeSort的性能最优, 对于近乎有序的数组的特殊情况, 见测试2的详细注释
public static void main(String[] args) {
int N = 50000;
// 测试1 一般测试
System.out.println("Test for random array, size = " + N + " , random range [0, " + N + "]");
Integer[] arr1 = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, N);
Integer[] arr2 = Arrays.copyOf(arr1, arr1.length);
SortTestHelper.testSort("algo.InsertionSort", arr1);
SortTestHelper.testSort("algo.MergeSort", arr2);
System.out.println();
// 测试2 测试近乎有序的数组
// 对于近乎有序的数组, 数组越有序, InsertionSort的时间性能越趋近于O(n)
// 所以可以尝试, 当swapTimes比较大时, MergeSort更快
// 但是当swapTimes小到一定程度, InsertionSort变得比MergeSort快
int swapTimes = 10;
assert swapTimes >= 0;
System.out.println("Test for nearly ordered array, size = " + N + " , swap time = " + swapTimes);
arr1 = SortTestHelper.generateNearlyOrderedArray(N, swapTimes);
arr2 = Arrays.copyOf(arr1, arr1.length);
SortTestHelper.testSort("algo.InsertionSort", arr1);
SortTestHelper.testSort("algo.MergeSort", arr2);
return;
}
}
Result
D:\Environments\jdk-11.0.2\bin\java.exe -javaagent:D:\Java\ideaIU-2019.2.win\lib\idea_rt.jar=3916:D:\Java\ideaIU-2019.2.win\bin -Dfile.encoding=UTF-8 -classpath D:\IdeaProjects\imooc\Play-with-Algorithms\03-Sorting-Advance\out\production\02-Merge-Sort algo.Main
Test for random array, size = 50000 , random range [0, 50000]
InsertionSort : 6498ms
MergeSort : 43ms
Test for nearly ordered array, size = 50000 , swap time = 10
InsertionSort : 9ms
MergeSort : 77ms
Process finished with exit code 0
比较InsertionSort和MergeSort两种排序算法的性能效率。
整体而言, MergeSort的性能最优, 对于近乎有序的数组的特殊情况, 近乎有序的数组, 数组越有序, InsertionSort的时间性能越趋近于O(n)。归并排序O(nlogn)。
