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1.求\(1～n-1\)中能整除\(n\)的\(i^2\)有多少个。
把\(n\)质因数分解，每一项质因子\(p_i^{a_i}\)保留\(p_i^{\lceil\frac{a_i}{2}\rceil}\)，把这些保留下来的数都乘起来，就是最小的能整除\(n\)的\(i\)，然后用\(n-1\)除以这个\(i\)就知道\(1～n-1\)有多少个了。
2.对于\(1～n\)中的每一个\(i\)，求\(1～n\)中与其互质的数的数量，求个和？
1～n的\(\varphi\)（欧拉函数）求和再*2+1，特判1。
3.乱序而且不全的等差数列sort之后后一项与前一项的差的gcd>1（只考虑公差>1的等差数列）
4.乱序而且不全的等比数列不用sort，直接两项大数除小数，如果能整除，找这个商的最小公比（质因数分解，每个质因数次方数除以所有质因数次方数的gcd，然后把剩下的乘起来），找连续段，双指针判断一个等比数列里面是否有相等元素。
5.
\(\frac{\sum\limits_{d\mid n} d}{n}=\sum\limits_{d\mid n}\frac{1}{d}\)
\(1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r\)
\(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{d\mid i}\frac{1}{d}=\sum\limits_{d=1}^n\sum\limits_{d\mid i}^{i\leq n}\frac{1}{d}\)