单调队列优化题:最大数(P1198)
题目描述
现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:
1、 查询操作。
语法:Q L
功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值。
限制:不超过当前数列的长度。(L>0)
2、 插入操作。
语法:A n
功能:将n加t,其中t是最近一次查询操作的答案(如果还未执行过查询操作,则t=0),并将所得结果对一个固定的常数D取模,将所得答案插入到数列的末尾。
限制:n是整数(可能为负数)并且在长整范围内。
注意:初始时数列是空的,没有一个数。
输入格式
第一行两个整数,M 和 D,其中 M 表示操作的个数,D 如上文中所述。
接下来的 M 行,每行一个字符串,描述一个具体的操作。语法如上文所述。
输出格式
对于每一个查询操作,你应该按照顺序依次输出结果,每个结果占一行。
这。。。不用给样例了吧。。。我jio着题目描述很清楚了。。。
思路:
每输入一个数,就更新一下单调队列,使它始终保存后i个之中的最大值。
具体操作:
插入一个新数,与队尾比较,如果比队尾大那么队尾出队(因为这个新数比队尾在原数组中更靠后,如果同时包含队尾和这个新数的区间,最大值显然是这个新数,但是同时因为队尾出队了,所以队列里面的顺序就不是原数组的顺序了,需要记录下每一各进队的的时间编号)
例如题目样例(还是给出来了,真香.jpg)
5 100 A 96 Q 1 A 97 ---->96 Q 1 93 Q 2 96
我们模拟一下样例:
先A入96%100=96,此时把他入队,time=1;
然后查询后1大的数,我们在编号中(这个时候因为要求后i个中最大值,所以查询编号要改为cnt-i+1)找到第一个大于等于(lower_bound)1的,显然,如果当前队列中的元素x编号小于要查询的这个数,那么显然这个数是在原数组的后i个数之前,不能算在答案里
bb这么多,一共就一个数,直接输出即可,输出:96
再A入(97+96)%100=93,93的time=2;
查询后1大的数,此时cnt-i+1=2;所以找到队列里面的93。
查询后2大的数,此时cnt-i+1=1;所以找到队列里面的96。
思路就这么简单,连我这样的小蒟蒻都会了,相信你们一定也可以!
附上代码
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn=200000+10; int n,mod,time; int q[maxn],head=1,tail=0; int id[maxn]; void add(int x){ while(head<=tail&&x>=q[tail])tail--; q[++tail]=x; id[tail]=++time; } int sou(int x){ x=time-x+1; int i=lower_bound(id+1,id+tail+1,x)-id; return q[i]; } int main(){ int last=0; scanf("%d%d",&n,&mod); for(int i=1;i<=n;i++){ char ch[2];int a; scanf("%s%d",ch,&a); if(ch[0]=='A'){ a=(a+last)%mod; add(a); }else if(ch[0]=='Q'){ last=sou(a); printf("%d\n",last); } } return 0; }