刷题89—动态规划(六)
134.连续子数组的最大和
题目链接
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/lian-xu-zi-shu-zu-de-zui-da-he-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
题目描述
输入一个整型数组,数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
示例1:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
题目分析
- 设置数组dp[i]为以nums[i]结尾的元素的最大和,dp[0] = nums[0];
- 设置res为此数组的最大和,初始值为:nums[0];
- 令dp[i] = nums[i],判断dp[i-1]是否大于0 ,若是大于0 ,dp[i] = dp[i] + dp[i-1];
- res = Math.max(res,dp[i]),返回res。
/** * @param {number[]} nums * @return {number} */ var maxSubArray = function(nums) { let n = nums.length; let dp = []; let res = nums[0]; dp[0] = nums[0]; for(let i=1; i<n; i++){ dp[i] = nums[i]; if(dp[i-1] > 0) dp[i] += dp[i-1]; res = Math.max(res,dp[i]); } return res; };
135.礼物的最大价值
题目链接
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
题目描述
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物,每个礼物都有一定的价值(价值大于 0)。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物,并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值,请计算你最多能拿到多少价值的礼物?
示例 1:
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
提示:
0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200
题目分析
- 拿礼物的方式是每次向左或者向下移动一格,设置grid[i][j]为当前路径最大和;
- 判断i-1是否大于0,j-1是否大于0,都大于的话,那么上一个路径为Math.max(grid[i-1][j],grid[i][j-1]);
- 若是i-1大于0,那么上一个路径为grid[i-1][j];
- 若是j-1大于0,那么上一个路径为grid[i][j-1];
/** * @param {number[][]} grid * @return {number} */ var maxValue = function(grid) { let n = grid.length; let m = grid[0].length; for(let i=0; i<n; i++){ for(let j=0; j<m; j++){ if(i-1 >= 0 && j-1 >= 0){ grid[i][j] += Math.max(grid[i-1][j],grid[i][j-1]); }else if(i-1 >= 0){ grid[i][j] += grid[i-1][j]; }else if(j-1 >= 0){ grid[i][j] += grid[i][j-1]; } } } return grid[n-1][m-1]; };