刷题83——硬币

122.硬币

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-lcci

题目描述

硬币。给定数量不限的硬币，币值为25分、10分、5分和1分，编写代码计算n分有几种表示法。(结果可能会很大，你需要将结果模上1000000007)

示例1:

输入: n = 5
输出：2
解释: 有两种方式可以凑成总金额:
5=5
5=1+1+1+1+1
示例2:

输入: n = 10
输出：4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
10=10
10=5+5
10=5+1+1+1+1+1
10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
说明：

注意:

你可以假设：

0 <= n (总金额) <= 1000000

关键技术

动态规划

题目分析

1. 新建数组dp，dp[j]表示组成j元需要最少的硬币数；
2. 状态转移方程：dp[j] = dp[j] + dp[j-coin[i]]；
3. 注意：对1000000007取模。

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var waysToChange = function(n) {
    let coin = [1, 5, 10, 25];
    let dp = new Array(n+1).fill(1);
    for(let i=1; i<4; i++){
        for(let j=1; j<=n; j++){
           if(j - coin[i] >= 0){
                dp[j] = (dp[j] + dp[j-coin[i]]) % 1000000007;
           }
        }
    }
    return dp[n];
};