刷题36——队列的最大值(力扣)
68.面试题59 - II. 队列的最大值
题目链接
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/dui-lie-de-zui-da-zhi-lcof
题目描述
请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值,要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的时间复杂度都是O(1)。
若队列为空,pop_front 和 max_value 需要返回 -1
示例 1:
输入:
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]
示例 2:
输入:
["MaxQueue","pop_front","max_value"]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]
限制:
1 <= push_back,pop_front,max_value的总操作数 <= 10000
1 <= value <= 10^5
重难点
- 读懂题。
- 队列:先进先出。
题目分析
题目我看了还久才看懂是什么意思,所以对我来说,读懂题目很关键,以示例1为例:(参考自力扣网题目中的评论)
- MaxQueue:生成队列,传入的值为空,函数无输出,故输出 null;
- push_back:向队列插入元素[1],传入的值为1,函数无输出,故输出 null;(此时队列只有一个1)
- push_back:向队列插入元素[2],传入的值为2,函数无输出,故输出 null;(此时队列为:--进-->[2,1]--出-->)
- max_value:求队列中的最大值,传入的值为空,函数输出2;
- pop_front:删除队列头部元素,传入的值为空,函数输出删除元素的值,故输出1;
- max_value:求队列中的最大值,传入的值为空,函数输出2;
解题思路:当一个元素进入队列的时候,它前面所有比它小的元素就不会再对答案产生影响。
来源:力扣(LeetCode)
作者:yucang
链接:https://leetcode-cn.com/problems/dui-lie-de-zui-da-zhi-lcof/solution/javascriptwei-hu-yi-ge-dan-diao-de-shuang-duan-dui/
举个例子,如果我们向队列中插入数字序列 1 1 1 1 2,那么在第一个数字 2 被插入后,数字 2 前面的所有数字 1 将不会对结果产生影响。因为按照队列的取出顺序,数字 2 只能在所有的数字 1 被取出之后才能被取出,因此如果数字 1 如果在队列中,那么数字 2 必然也在队列中,使得数字 1 对结果没有影响。
按照上面的思路,我们可以设计这样的方法:从队列尾部插入元素时,我们可以提前取出队列中所有比这个元素小的元素,使得队列中只保留对结果有影响的数字。这样的方法等价于要求维持队列单调递减,即要保证每个元素的前面都没有比它小的元素。
那么如何高效实现一个始终递减的队列呢?我们只需要在插入每一个元素 value 时,从队列尾部依次取出比当前元素 value 小的元素,直到遇到一个比当前元素大的元素 value' 即可。
上面的过程保证了只要在元素 value 被插入之前队列递减,那么在 value 被插入之后队列依然递减。
而队列的初始状态(空队列)符合单调递减的定义。
由数学归纳法可知队列将会始终保持单调递减。
上面的过程需要从队列尾部取出元素,因此需要使用双端队列来实现。另外我们也需要一个辅助队列来记录所有被插入的值,以确定 pop_front 函数的返回值。
保证了队列单调递减后,求最大值时只需要直接取双端队列中的第一项即可。
var MaxQueue = function() { this.queue1 = []; this.queue2 = []; }; /** * @return {number} */ MaxQueue.prototype.max_value = function() { if(this.queue2.length){ return this.queue2[0]; } return -1; }; /** * @param {number} value * @return {void} */ MaxQueue.prototype.push_back = function(value) { this.queue1.push(value); while(this.queue2.length && this.queue2[this.queue2.length-1] < value){ this.queue2.pop(); } this.queue2.push(value); }; /** * @return {number} */ MaxQueue.prototype.pop_front = function() { if(!this.queue1.length){ return -1; } const value = this.queue1.shift(); if(value === this.queue2[0]){ this.queue2.shift(); } return value; }; /** * Your MaxQueue object will be instantiated and called as such: * var obj = new MaxQueue() * var param_1 = obj.max_value() * obj.push_back(value) * var param_3 = obj.pop_front() */