牛客网刷题30(2道题）

55.矩形覆盖

题目链接

https://www.nowcoder.com/practice/72a5a919508a4251859fb2cfb987a0e6?tpId=13&&tqId=11163&rp=2&ru=/activity/oj&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

 

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：

 

 

 

重难点

斐波那契额数列的递推公式：f(n) = f(n-1)+f(n-2)

题目分析

1. n=1：1种，n=2：2种，n=3：3种。
2. 从n=3起，f(n) = f(n-1)+f(n-2)。

function rectCover(number)
{
    if(number < 3){
        return number;
    }else{
        var f1 = 1;
        var f2 = 2;
        var f3;
        for(var i=3;i<=number;i++){
            f3 = f1 + f2;
            f1 = f2;
            f2 = f3;
        }
        return f3;
    }
}

56.求1+2+3+...+n

题目链接

https://www.nowcoder.com/practice/7a0da8fc483247ff8800059e12d7caf1?tpId=13&&tqId=11200&rp=4&ru=/activity/oj&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

题目描述

求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

重难点

1. 等差数列：sum = (1+n)*n/2;
2. 右移：n/2可以用 n>>1替代。

题目分析

1. 根据数列找到求和公式：sum = (1+n)*n/2；
2. 不能使用乘除法，那么此公式可表示为：sum = (n^2+n)/2= (n^2+n)>>1

function Sum_Solution(n)
{
    var res = Math.pow(n,2)+n;
    return res >> 1;
}