剑指offer11(Java)-旋转数组中的最小值（简单）

题目：

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为 1。  

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

示例 1：

输入：numbers = [3,4,5,1,2]
输出：1
示例 2：

输入：numbers = [2,2,2,0,1]
输出：0

提示：

• n == numbers.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= numbers[i] <= 5000

numbers 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转
注意：本题与 力扣 154 题 相同：

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof
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解题思路：

参考 liweiwei1419的题解 ，感谢老师！

 旋转数组的特点：

• 多次旋转相当于一次旋转；
• 旋转后的数组一分为二，一定为两段有序数组；
• 数组中最大值喝最小值一定是相邻的：如果最大值右边存在值，那一定是最小值；
• 如果两个数是上升趋势，那么两个数之间的数一定是上升的。

要满足【左边】小于【中间】，那么【左边】到【中间】的所有数字就都一定是全部属于连续上升趋势的，否则就不是一个旋转有序数组。

 【中间值】与【左边】相比较? 还是【右边】，前提是比较的两者是连续上升的趋势

1.如果中间值与左边相比较，会存在以下两种情况：假设一共7个数

①[3,4,5,6,7,1,2]，中间值为6，最小值在右边；

②[1,2,3,4,5,6,7]，中间值为4，最小值在左边；

 2.如果中间值与右边相比较，会存在以下三种情况：假设一共7个数

①[6,7,1,2,3,4,5]，中间值为2，最小值在左边；

②[1,2,3,4,5,6,7]，中间值为4，最小值在左边；

③[5,6,7,1,2,3,4],中间值为1也为最小值。

 

 综上最好比较：【中间值】与【右边】

还有一种特殊情况：【中间值】等于【右边】

比如：[2,2,1,2,2,2,2],[2,2,2,2,1,2,2]，中间值为2，就需要一步一步去掉右边值。

代码：

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int n = numbers.length;
        if (n == 1) return numbers[0];
        int left = 0, right = n-1;
        while (left < right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            //mid不可能为最小值，下一轮搜索区间为[mid+1,right]
            if (numbers[mid] > numbers[right]){
                left = mid + 1;
            }else if (numbers[mid] < numbers[right]){
                //mid有可能就是最小值，下一轮搜索区间为[left,mid]
                right = mid;
            }else{
                //中间值与右边值相等，只能去掉右边值，下一轮搜索区间为[left,mid]
                right--;
            }
        }
        //循环结束使，right == left,一定有答案
        return numbers[left];   
    }
}

① liweiwei的二分总结题解

② liweiwei视频讲解二分查找