力扣540(java&python)-有序数组中的单一元素（中等）

题目：

给你一个仅由整数组成的有序数组，其中每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次。

请你找出并返回只出现一次的那个数。

你设计的解决方案必须满足 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。

 

示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2
示例 2:

输入: nums = [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10
 

提示:

• 1 <= nums.length <= 10⁵
• 0 <= nums[i] <= 10⁵

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/single-element-in-a-sorted-array
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解题思路：

【二分查找】

看到题目要求：解决方案必须满足 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度，就会想到用过二分查找！但是二分条件一般是中间值和目标值相比较，这里一直卡在寻找目标值，自己没想出来，参考：@（彤哥来刷题）老师的思路：https://leetcode.cn/problems/single-element-in-a-sorted-array/solution/tong-ge-lai-shua-ti-la-er-fen-cha-zhao-b-x8dd/

题目中说了只有一个数出现一次，其他数出现两次，那么这个数组长度肯定为奇数，采用二分法缩小搜索范围，肯定会把数组分为一边是偶数个数，一边是奇数个数。且把单独数补上，例如[3,3,7,7,10,11,11]--> [3,3,7,7,10,10,11,11]，可以观察到[偶数下标，奇数下标]的数肯定相等。

那么具体的二分查找过程为：

• 初始化左右边界：left = 0，right = nums.length - 1，计算出mid = left + (right - left) / 2，循环条件是：left < right；
• 如果mid为偶数，由于数组下标是从0开始的，mid之前（包括mid）一共有奇数个数，mid后面有偶数个数，于是就判断nums[mid]与nums[mid+1]是否相等：

• 如果nums[mid] == nums[mid+1]，则说明后面剩余的数为奇数个了，则单独数出现在后面，即让left = mid +1;
• 如果nums[mid] != nums[mid+1]，则说明要么mid就为单独数，要么单独数出现在前面，即让right = mid。
• 如果mid为奇数，mid之前（包括mid）一共有偶数个数，mid后面有奇数个数，于是就判断nums[mid]与nums[mid-1]是否相等：
  • 如果nums[mid-1] == nums[mid]，则说明单独数出现在后面，即让left = mid +1;
  • 如果nums[mid-1] != nums[mid]，则说明要么mid为单独数，要么单独数出现在后面，即让right = mid。
• 循环结束条件：left == right，直接返回left 或者right即可。

java代码：

class Solution {
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            //mid为偶数，包括mid以及之前有奇数个数
            if (mid % 2 == 0){
                //mid和mid+1相等，表示单独数出现在后面
                if (nums[mid] == nums[mid + 1]){
                    left = mid + 1;
                }else{
                    //mid和mid+1不相等，表示单独数出现在前面
                    right = mid;
                }
            }else{
                //mid为奇数，包括mid以及之前有偶数个数
                //mid和mid-1相等，说明单独数出现在后面
                if(nums[mid-1] == nums[mid]){
                    left = mid + 1;
                }else{
                    //mid和mid-1不相等，说明单独数出现在前面
                    right = mid;
                }
            }
        }
        return nums[left];
    }
}

java二分查找-异或：

 异或：相同为0，不同为1，偶数异或相当于加1，奇数异或相当于减1。

class Solution {
    public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        while (left < right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            //mid为偶数，包括mid以及之前有奇数个数
            //mid和mid+1相等，表示单独数出现在后面
            if (nums[mid] == nums[mid ^ 1]){
                left = mid + 1;
            }else{
            //mid和mid+1不相等，表示单独数出现在前面
                right = mid;
            }
        }
        return nums[left];
    }
}

 python3代码-异或：

class Solution:
    def singleNonDuplicate(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = 0, len(nums) - 1 
        while left < right:
            mid = left + (right - left) // 2
            if nums[mid] == nums[mid ^ 1]:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid
        return nums[left]