力扣209(java&python)-长度最小的子数组（中等）

题目：

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

 示例 1：

输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：

输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：

输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0
 

提示：

1 <= target <= 10⁹
1 <= nums.length <= 10⁵
1 <= nums[i] <= 10⁵
 

进阶：

如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-size-subarray-sum
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解题思路：

一、【前缀和+二分查找】

前缀和：sum[i]表示从nums[0]到nums[i-1]的元素和。本题中说明了每个元素都为正，所以前缀和一定是递增的。

• 首先预处理出前缀和数组sum，前缀和数组下标从1开始，sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1]；
• 假设s对应的前缀和为：s = sum[i+1]=sum[i] + nums[i]，将nums[i]视为结果数组的右端点，现在问题转换为找结果数组的左端点，已知s和target，题目要求是要找到大于等于target的最小数组长度，于是可以转换成在前缀和数组下标[0,i]中内找到满足小于等于d = s - target的最大下标，这个最大下标就是结果数组的左端点。

注意：

代码中更新最短长度用的：i - left，为什么没有写成 i - left+ 1？

因为前缀和下标从1开始的，而left是从下标0开始的。故相减下来就是数组的长度。

 java代码：

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int n = nums.length, ans = Integer.MAX_VALUE;
        int[] sum = new int[n + 1];
        //计算前缀和
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1];
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            int s = sum[i], d = s - target;
            int left = 0, right = i;
            while (left < right){
                int mid = left + (right - left + 1) / 2;
                //不够d,需要往右移
                if (sum[mid] <= d){
                    left = mid;
                }else{
                    //超过了d，往左移
                    right = mid - 1;
                }
            }
            //循环结束：left == right，找到小于等于d的最大下标，更新最小长度
            if (sum[left] <= d){
                ans = Math.min(ans, i - left);
            }
        }
        return ans == Integer.MAX_VALUE ? 0 : ans;
    }
}

 二、【滑动窗口】--双指针

滑动窗口需要考虑的三点：

1.窗口内是什么？

2.怎么移动窗口的起始位置？

3.怎么移动窗口的结束位置？

然后本题就是：

1.窗口内就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。

2.窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。

3.窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

关键部分图解：

来源：代码随想录

复杂度：

主要是看每一个元素被操作的次数，每个元素在滑动窗后进来操作一次，出去操作一次，每个元素都是被操作两次，所以时间复杂度是 2 × n 也就是O(n)。 

java代码：

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int n = nums.length, ans = Integer.MAX_VALUE;
        int left = 0, sublen = 0, sum = 0;
        for (int right = 0; right < n; right++){
            sum += nums[right];
            while (sum >= target){
                //获取当前数组长度
                sublen = right - left + 1;
                ans = Math.min(ans, sublen);
                sum -= nums[left++];
            }
        }
        return ans == Integer.MAX_VALUE ? 0 : ans;
    }
}

 python3代码：

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
        left, ans, sum, sublen = 0, float("inf"), 0, 0
        for right in range(len(nums)):
            sum += nums[right]
            while sum >= target:
                sublen = right - left + 1
                ans = min(sublen, ans)
                sum -= nums[left]
                left += 1
        return 0 if ans == float("inf") else ans