力扣74(java&python)-搜索二维矩阵（中等）

题目：

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
 

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3

输出：true

示例 2：

 输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13

输出：false

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• -10⁴ <= matrix[i][j], target <= 10⁴

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/search-a-2d-matrix
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解题思路：

【两次二分】

根据题目意思，每一行从上到下是升序的，每一列从上到下都是升序的，这样的话就可以运用两次二分查找，先找到合适的行，再找到合适的列。

• 第一次二分：从第0列中的所有行开始找，先聚焦target在哪个具体的行row；
• 第二次二分：在找到行的基础上，去找到合适的列col，从而就能确定出target是否在二维矩阵中。

java代码：

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length; 
        //第一次二分先找到行号
        int left = 0, right = m - 1;
        while (left < right){
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if (target >= matrix[mid][0]){
                left = mid;
            }else{
                right = mid - 1;
            }
        }
        //循环结束时：left > right
        int row = right; 
        if (matrix[row][0] > target) return false;
        //第二次二分找到列
        left = 0; right = n - 1;
        while (left < right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (target == matrix[row][mid]) return true;
            if (target > matrix[row][mid]){
               left = mid + 1;
            }else {
               right = mid;
            }
        }
        int col = right;   
        return matrix[row][col] == target;
    }
}

 python3代码：

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        left, right = 0, m - 1
        while left <= right:
            mid = left + (right - left) // 2
            if target > matrix[mid][0]:
                left = mid + 1
            elif target < matrix[mid][0]:
                right = mid - 1
            else:
                return True
        row = right
        left, right = 0, n-1
        while left <= right:
            mid = left + (right - left) // 2
            if target > matrix[row][mid]:
                left = mid + 1
            elif target < matrix[row][mid]:
                right  = mid - 1
            else:
                return True
        return False

 【直接遍历】

遍历查找每个位置，看target是否出现。

 java代码：

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) { 
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
        for (int i = 0; i < m; i++){
            for (int j = 0; j < n; j++){
                if (matrix[i][j] == target){
                    return true;
                }
            }
        } 
        return false;
    }
}

 

 python代码：

class Solution:
    def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if matrix[i][j] == target:
                    return True
        return False