力扣915(java&python)-分割数组（中等）

题目：

给定一个数组 nums ，将其划分为两个连续子数组 left 和 right， 使得：

left 中的每个元素都小于或等于 right 中的每个元素。
left 和 right 都是非空的。
left 的长度要尽可能小。
在完成这样的分组后返回 left 的 长度 。

用例可以保证存在这样的划分方法。

 示例 1：

输入：nums = [5,0,3,8,6]
输出：3
解释：left = [5,0,3]，right = [8,6]
示例 2：

输入：nums = [1,1,1,0,6,12]
输出：4
解释：left = [1,1,1,0]，right = [6,12]
 

提示：

2 <= nums.length <= 10⁵
0 <= nums[i] <= 10⁶
可以保证至少有一种方法能够按题目所描述的那样对 nums 进行划分。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/partition-array-into-disjoint-intervals
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解题思路：

一、前缀最大值+后缀最小值：只需要保证前缀的最大值小于等于后缀的最小值。

先从后往前遍历，找到数组的所有后缀的最小值在min数组中，min[i] = x ：下标范围在[i, n-1]中nums[i]的最小值x。然后再从前往后遍历数组，统计出数组前缀的最大值 max，当遍历到某个位置时，如果数组前缀最大值小于等于数组后缀最小值，那么当前位置就是划分的分界点，然后返回长度(当前下标i + 1)。

java代码：

class Solution {
    public int partitionDisjoint(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] min = new int[n];
        min[n-1] = nums[n-1];
        //从后往前遍历，取得后缀的最大值
        for(int i = n-2; i >= 0; i--){
            min[i] = Math.min(nums[i], min[i+1]);
        }
        for(int i = 0, max = 0; i < n-1; i++){
            //从前往后遍历，取得前缀的最大值
            max = Math.max(max, nums[i]);
            if(max <= min[i+1]){
                return i + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

 python3代码：

class Solution:
    def partitionDisjoint(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        minright = [0] * n
        minright[n-1] = nums[n-1]
        for i in range(n-2, 0 , -1):
            minright[i] = min(nums[i], minright[i+1])
        maxleft = 0
        for i in range(0, n):
            maxleft = max(maxleft, nums[i])
            if maxleft <= minright[i + 1]:
                return i + 1
        return -1

 二、一次遍历

参考@爪哇缪斯：https://leetcode.cn/problems/partition-array-into-disjoint-intervals/solution/zhua-wa-mou-si-tu-jie-leetcode-by-muse-7-omut/

left 中的每个元素都小于或等于 right 中的每个元素，对于数组left，需要一个变量leftMax来保存数组left中的最大数字，且设leftMax初始值就为nums[0]，需要一个变量max来保存当前的最大值，max的初始值也设为nums[0]，然后从 i =1开始往后遍历nums数组中的每个数字，当发现遍历的这个数字nums[i]大于leftMax的时候，则表示这个数字暂时可能不属于数组left，更新一下最大值max。当发现遍历的这个数字nums[i]小于leftMax的时候，则可以判断出nums[i]一定是属于数组left的，则移动index到当前的位置 i，更新leftMax的值为max，当我们遍历完所有的nums数组中的数字之后，index指向的位置就是数组left的最后一个元素的位置。那么数组left的长度就等于index + 1。

请见下图所示：

 java代码：

class Solution {
    public int partitionDisjoint(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int leftMax = nums[0], max = nums[0], index = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if(leftMax > nums[i]){
                index = i;
                leftMax = max;
            }else{
                max = Math.max(max, nums[i]);
            }
        }
        return index + 1;
    }
}

小知识：

python中range()：

range(n-1, 0, -1)：从列表的下标为 i 的元素开始，倒序取到下标为0的元素（但是不包括下标为0元素）