力扣429(java)-构造矩形(简单)
题目:
作为一位web开发者, 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 所以,现给定一个具体的矩形页面面积,你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求:
你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。
宽度 W 不应大于长度 L ,换言之,要求 L >= W 。
长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。
返回一个 数组 [L, W],其中 L 和 W 是你按照顺序设计的网页的长度和宽度。
示例1:
输入: 4
输出: [2, 2]
解释: 目标面积是 4, 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2,[1,4] 不符合要求; 根据要求3,[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2, 宽度 W 为 2。
示例 2:
输入: area = 37
输出: [37,1]
示例 3:
输入: area = 122122
输出: [427,286]
提示:
- 1 <= area <= 107
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/construct-the-rectangle
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
解题思路:
这道题的本质是将area进行因式分解成W和L,需要同时满足:
- W * L = area
- W <= L
- W与L之间的差距尽可能小
因一个整数的约数都是成对出现的,如果存在一个小的约数,相应的就会存在一个相对大的约数,且小的约数不会超过 sqrt(area) (W * W <= L*W = area 即 W <= sqrt(area) ),故可以将 W初始化为sqrt(area),不断循环判断area能否被W整除,如果可以被整除则跳出循环,最终结果宽为W ,长为 L = area / w。如果不能被整除则将W减1继续循环直至满足整除条件。
代码:
1 class Solution { 2 public int[] constructRectangle(int area) { 3 int w = (int) Math.sqrt(area); 4 while(area % w != 0){ 5 --w; 6 } 7 return new int[]{area / w, w}; 8 } 9 }