力扣429(java)-构造矩形（简单）

题目：

作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 所以，现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：

你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。
宽度 W 不应大于长度 L ，换言之，要求 L >= W 。
长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。
返回一个 数组 [L, W]，其中 L 和 W 是你按照顺序设计的网页的长度和宽度。
 

示例1：

输入: 4
输出: [2, 2]
解释: 目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2，[1,4] 不符合要求; 根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。
示例 2:

输入: area = 37
输出: [37,1]
示例 3:

输入: area = 122122
输出: [427,286]
 

提示:

• 1 <= area <= 107

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/construct-the-rectangle
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解题思路：

这道题的本质是将area进行因式分解成W和L，需要同时满足：

• W  *  L = area
• W <=  L
• W与L之间的差距尽可能小

因一个整数的约数都是成对出现的，如果存在一个小的约数，相应的就会存在一个相对大的约数，且小的约数不会超过 sqrt(area)           (W * W <= L*W = area 即 W <= sqrt(area) )，故可以将 W初始化为sqrt(area)，不断循环判断area能否被W整除，如果可以被整除则跳出循环，最终结果宽为W ，长为 L = area / w。如果不能被整除则将W减1继续循环直至满足整除条件。

代码：

class Solution {
    public int[] constructRectangle(int area) {
        int w = (int) Math.sqrt(area);
        while(area % w != 0){
            --w;
        }
        return new int[]{area / w, w};
    }
}