力扣400(java)-第N位数字(中等)
题目:
给你一个整数 n ,请你在无限的整数序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...] 中找出并返回第 n 位上的数字。
示例 1:
输入:n = 3
输出:3
示例 2:
输入:n = 11
输出:0
解释:第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是 0 ,它是 10 的一部分。
提示:
- 1 <= n <= 231 - 1
来源:力扣(LeetCode)
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解题思路:
找规律:
1~9:从1开始,都是1位数,共9个数,共 9x1 个数字;
10~99:从10开始,都是2位数,共90个数,共 90x2 个数字;
100~999:从100开始,都是3位数,共900个数,共 900x3 个数字;
....以此类推
对于给定的n,寻找目标数字,需要分三步:
1.首先找到目标数字对应的数是几位数,记为num_size;
2.然后找目标数字所对应的数值,记为num = start_num + n / num_size ;
3.最后精确定位目标数字是num中的哪个具体数字,记为target =n %num_size 。
例如:输入n = 197
1.【找到目标数字对应的数是几位数】:第197个数字所对应的数为3位数,n = 197-9-90x2=8,表示197是三位数中第8个数字,num_size=3;
2.【找目标数字所对应的数值】:num =100 + 8 / 3 = 102,从100开始三位数,8/3三个成对表示目标数字在三位数值的第2个,最终计算的得出102即在数字102中;
3.【精确定位目标数字是num中的哪个具体数字】:target = n % num_size = 8 % 3 = 2,即在102的第二位,即结果为0(索引从1开始)。
但是在代码中索引应该从0开始!!!故需要将 n / num_size , n %num_size 变为 (n -1) / num_size , (n-1) %num_size
即num = 100 + (8-1) / 3 = 102,target = (8-1) % 3 =1,即结果为102中索引为1的数字0。
【更改上面的三步骤】对于给定的n,寻找目标数字,需要分三步:
1.首先找到目标数字对应的数是几位数,记为num_size;
2.然后找目标数字所对应的数值,记为num = start_num + (n -1) / num_size ;
3.最后精确定位目标数字是num中的哪个具体数字,记为target = (n-1) %num_size。
例如:输入n = 27
1.【找到目标数字对应的数是几位数】:第27个数字所对应的数为2位数,n = 27-9=18,表示27是两位数中第18个数字,num_size=2;
2.【找目标数字所对应的数值】:num = 10+(18-1) / 2 = 18,从10开始两位数,17/2两个成对表示目标数字在两位数值的第8个,最终计算的得出18即在数字18中;
3.【精确定位目标数字是num中的哪个具体数字】:target = (n-1) % num_size = (18 -1) % 2 = 1,target就为18中索引为1的数字8,最终结果为8。
代码:
1 class Solution { 2 public int findNthDigit(int n) { 3 //位数的初始值(1位数,2位数,3位数) 4 int num_size = 1; 5 //总位数以及位数的初始值 6 //1位数的总位数9位,初始值为1 7 long base = 9,start_num = 1; 8 //判断目标数在几位数中 9 while(n > base * num_size){ 10 n -= base * num_size; 11 start_num *= 10; 12 num_size++; 13 base *= 10; 14 } 15 //找目标数所对应的数值 16 long cur = start_num + (n-1) / num_size; 17 //精确定位 18 int target = (n-1) % num_size; 19 //将当前数字转换成字符数组 20 char[] c = String.valueOf(cur).toCharArray(); 21 //将字符转换为数字并返回 22 return c[target] - '0'; 23 } 24 }