力扣476(java)-数字的补数（简单）

题目：

对整数的二进制表示取反（0 变 1 ，1 变 0）后，再转换为十进制表示，可以得到这个整数的补数。

例如，整数 5 的二进制表示是 "101" ，取反后得到 "010" ，再转回十进制表示得到补数 2 。
给你一个整数 num ，输出它的补数。

 

示例 1：

输入：num = 5
输出：2
解释：5 的二进制表示为 101（没有前导零位），其补数为 010。所以你需要输出 2 。
示例 2：

输入：num = 1
输出：0
解释：1 的二进制表示为 1（没有前导零位），其补数为 0。所以你需要输出 0 。
 

提示：

• 1 <= num < 231

注意：本题与 1009 https://leetcode-cn.com/problems/complement-of-base-10-integer/ 相同

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/number-complement
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解题思路:

找到给定数字num的二进制中最高位的1，将最高位的1所在位置以及比它低的位置全变为1，再与原数字进行异或运算即可得到答案。

1.【找到最高位的1】：从低位到高位开始找，每找到一个1，就把它变为0，直至num = 0时，当前的1就是最高位上的1；

2.【变1】：将最高位的1左移1位，再减去1，就可以得到最高位的1所在位置以及比它低的位置全变为1；

3.【与原数异或】

例如：9，二进制为：00..1001(32位)

第一次找到的1就是00..0001,把它变成0后的数字就变成了00..1000，然后找到第二个1就是00..1000,把它变成0后数字就变成了00..0000,故要找的最高位的1就是00..1000，然后把这个数字左移一位变成00..10000,再减去1得00..01111,然后再与00..1001进行异或运算得到的00..00110,即为6。

2个经典位运算：

-x ：表示所有位置取反加1；

&：按位与，两个都是 1 的时候结果为1，否则结果为0;

^：按位异或，若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1;

x & (-x)：保留二进制下最后出现的1的位置，其余位置置0；例如上面的第二个1（00..1000）

x & (x -1)：清除二进制下最后出现1的位置的数字，其余位置保持不变；例如将00..1000变为00..0000以此来判断是否为最高位上的1

代码：

class Solution {
    public int findComplement(int num) {
        int maxbit = 1;
        int x = num;
        while(x != 0){
            //找最右边第一位1
            maxbit = x & (-x);
            x = x & (x -1);
        }
        return num ^ ((maxbit << 1) - 1);

    }
}