力扣258(java)-各位相加(简单)
题目:
给定一个非负整数 num,反复将各个位上的数字相加,直到结果为一位数。返回这个结果。
示例 1:
输入: num = 38
输出: 2
解释: 各位相加的过程为:
38 --> 3 + 8 --> 11
11 --> 1 + 1 --> 2
由于 2 是一位数,所以返回 2。
示例 1:
输入: num = 0
输出: 0
提示:
0 <= num <= 231 - 1
进阶:你可以不使用循环或者递归,在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗?
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/add-digits
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解题思路:
一、模拟
模拟各位相加的过程,如果当前整数num > 9,分离出当前整数的每一位,进行相加,结束本轮相加后,将该轮的和赋值给num,然后进行新一轮的判断相加,直到和小于等于9退出循环,最后返回当前和即为答案。
代码:
二、数学思维
题解思维来源@windliang
树根:
举例求1-30的树根:
结果为一位数,就是1-9循环出现,所以需要用到取余运算
观察树根变化规律,可以得出三种规律:
1.如果n为0,则树根为0;
2.如果n不是9的倍数,树根就为 n % 9;
3.如果n是9的倍数,树根就为9。
综合下来应该是这样的逻辑:
1 int addDigits(int num) 2 { 3 if(num > 0 && num % 9 == 0) 4 { 5 return 9; 6 } 7 return num % 9; 8 }
将上面的情况进行综合,将给定的数字n减 1
,相当于原数整体向左偏移了 1
,然后再将得到的数字对 9
取余,最后将得到的结果加 1
即可。所以如果原数是 n
,树根就可以表示成 (n-1) mod 9 + 1
代码:
1 class Solution { 2 public int addDigits(int num) { 3 return (num - 1) % 9 + 1; 4 } 5 }