力扣326(java)-3的幂（简单）

题目：

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x

 

示例 1：

输入：n = 27
输出：true
示例 2：

输入：n = 0
输出：false
示例 3：

输入：n = 9
输出：true
示例 4：

输入：n = 45
输出：false
 

提示：

-2³¹ <= n <= 2³¹ - 1
 

进阶：你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

来源：力扣（LeetCode）
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解题思路：

一、常规解法

与判断是否为2、4的幂次方类似，在计算迭代的时候换一下数字

1.如果n的值 <= 0,肯定不为3的幂次方，直接返回false;

2.在对3取余为0的前提下，一直对n除3，如果是3的幂次方，最终的 n=1,返回true,否则 n = 0,返回false。

代码：

class Solution {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        if(n <= 0) return false;
        while(n % 3 == 0){
            n /= 3;
        }
        return n == 1;
    }
}

二、判断n是否为3的最大次幂的约数

题中n的最大值为2³¹-1 = 2147483648 -1，换成3的次幂约等于3¹⁹ = 1162261467（3²⁰ = 3486784401）

如果n是3的幂次方，则 n * 3 ⁿ =  3¹⁹，则n与最大值之间是倍数关系（这种方法仅适用于当x为质数时可用，比如：如果为4，还可以继续分成 2*2）。

代码：

class Solution {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
    }
}