力扣43(java)-字符串相乘（中等）

题目：

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

 示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"
示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"
 

提示：

• 1 <= num1.length, num2.length <= 200
• num1 和 num2 只能由数字组成。
• num1 和 num2 都不包含任何前导零，除了数字0本身。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/multiply-strings
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解题思路：

1.特殊情况，如果其中任何一个数为0，则直接返回0;

2.两个数相乘的最大位数在[m+n-1]到[m+n]之间，100x 10 =1000(4位)，999x99=98901(5位)；

3.使用一个长度为[m+n]的res数组来存放得到的结果数，使用两个循环，从后往前遍历，先让num1中的最后一位与num2中的每一位相乘，得到结果的第一位放在res[i+j+1],进位放在res[i+j],再让num1中倒数第二位与num2中的每一位相乘，得到的数放在对应的位置，对应位置的数再进行相加，依此类推；

3.需要去掉数组起始位置的0，再转换成字符串进行返回。

 代码：

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        int n = num1.length();
        int m = num2.length();
        int[] res = new int[m + n];
        //先判断特殊情况，存在0的情况
        if(num1.equals("0") || num2.equals("0")){
            return "0";
        }
        //进行相乘，对应位置的数进行相加
        for(int i = n-1; i >= 0; i--){
            int n1 = num1.charAt(i) - '0';
            for(int j = m-1; j >= 0; j--){
                int n2 = num2.charAt(j) - '0';
                int sum = res[i+j+1] + n1 * n2;
                res[i+j+1] = sum % 10;
                res[i+j] = res[i+j] + sum / 10;
            }
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = 0; i < res.length; i++){
            //去掉数组开头的0
            if(i == 0 && res[i] == 0) continue;
            sb.append(res[i]);
        }
    return sb.toString();
    }
}