力扣481(java&python)-神奇字符串（中等）

题目：

神奇字符串 s 仅由 '1' 和 '2' 组成，并需要遵守下面的规则：

神奇字符串 s 的神奇之处在于，串联字符串中 '1' 和 '2' 的连续出现次数可以生成该字符串。
s 的前几个元素是 s = "1221121221221121122……" 。如果将 s 中连续的若干 1 和 2 进行分组，可以得到 "1 22 11 2 1 22 1 22 11 2 11 22 ......" 。每组中 1 或者 2 的出现次数分别是 "1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ......" 。上面的出现次数正是 s 自身。

给你一个整数 n ，返回在神奇字符串 s 的前 n 个数字中 1 的数目。

 示例 1：

输入：n = 6
输出：3
解释：神奇字符串 s 的前 6 个元素是 “122112”，它包含三个 1，因此返回 3 。
示例 2：

输入：n = 1
输出：1
 

提示：

1 <= n <= 105

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/magical-string
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解题思路：

一、StringBuilder:

1.定义一个初始的字符串为“122”；

2.定义两个指针，num代表新加入的数字，且num一直指向字符串的末尾，numcount代表新加入数字的个数，且numcount每次只向后移动一位；

3.如果num所指向的数字为 '1',numcount为1，则新加入的数字为 '2',如果numcount为2，则新加入的数字为 '22'；

   如果num所指向的数字为 '2',numcount为1，则新加入的数字为 '1',如果numcount为2，则新加入的数字为 '11'；

4.对字符串的扩展直到字符串的长度大于等于n结束。

 规律：

如果前一个数字为1，则新添加的数为2，个数由每一个numcount决定。

 代码：

class Solution {
    public int magicalString(int n) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder("122");
        if(n <= 3) return 1;
        int count = 1;
        //定义两个变量都指向字符串的末尾
        //记录下一个加入的数字是1还是2，每次都指向字符串的末尾
        int num = sb.length() - 1;
        //记录加入数字的个数，每次只移动一位
        int numcount = sb.length() - 1;
        while(sb.length() < n){
            num = sb.length() - 1;
            if(sb.charAt(num) == '1'){
                sb.append(sb.charAt(numcount) == '1' ? 2 : 22);
            }else{
                sb.append(sb.charAt(numcount) == '1' ? 1 : 11);
            }
            numcount++;
        }
        for(int i = 1; i < n; i++){
            if(sb.charAt(i) == '1') count++;
        }
        return count;
    }
}

二、int[]:

代码：

 

三、其实跟上面一样的思路，进行模拟

与3进行异或：

1:0001

2:0010

3:0011

2与3进行异或为：0001（1）

1与3进行异或为：0010（2）

java代码：

class Solution {
    public int magicalString(int n) {
       if(n <= 3) return 1;
       int[] array = new int[n+1];
       array[0] = 1;array[1] = 2; array[2] = 2;
       //当前最后一个元素为2
       char c = 2;
       //前三个数有一个1
       int count = 1;
       //i：当前最后一个元素位置， j：下一个元素位置
       for(int i = 2,j = 3; j < n; i++){
           //下一个元素的值
           c ^= 3;
           array[j++] = c;
           if(array[i] == 2) array[j++] = c;
       }
       for(int i = 3; i < n; i++){
           if(array[i] == 1) count++;
       }
       return count;
    }
}

 python3代码：

class Solution:
    def magicalString(self, n: int) -> int:
        array = [1,2,2]
        # i代表最后一个位置的索引
        i = 2
        while len(array) < n:
            # 得到下一个的数字
            c = array[-1] ^ 3
            # 将新字符与原来的字符拼接
            array += [c] * array[i]
            # 将i移动到下一个位置
            i += 1
        return array[:n].count(1)