洛谷 P8225 题解

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题意：

定义一个十进制数为 $k$ 阶天才数，并且需要满足：

• 该整数的位数是 $k$ 的倍数。

• 每一个数位都是 $9$。

有 $t$ 次询问，每次询问给出 $n$ 和 $k$，求 $n$ 是否可以拆分成若干个 $k$ 阶天才数的和。

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思路：

• 题目求的是 $n$ 是否可以被 $k$ 阶天才数整除，我们可以用 $n$ 取模 $k$ 阶天才数。

• 例如 $k=3$ 时，$999,999999...$ 这些数都是可以的，但是 $n$ 只要可以被最小的 $k$ 阶天才数整除，那么答案就是可以的。

• 我们再看 $k$ 的范围是 $1≤k≤10$，所以我们可以用打表的方式，将 $10$ 个不同范围的 $k$ 阶天才数存到数组里，每次询问分别取模就可以了，这样我们就可以做到每次询问都是 $O(1)$ 的时间复杂度。

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code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long ans[15]={0,9,99,999,9999,99999,999999,9999999,99999999,999999999,9999999999};

inline long long read(){
	long long x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
	return x*f;
}

long long t,n,k,s;

int main(){
	t=read();
	while(t--){
		k=read();n=read();
		if(n%ans[k]==0)	cout<<"aya"<<endl;
		else cout<<"baka"<<endl;
	}
	return 0;
}