逻辑门

或非门NOR(X,Y)

逻辑表达式：X=(A+B)'

非门NOT(X)

因为或非门：X=(A+B)'

令A=B,得X=(A+A)'=A'

X=A'为非门

与门AND（X,Y）

因为与门：X=A·B

根据德·摩根定律的第一部分，得知（A·B）'=A'+B'

所以（A'+B'）’=（（A·B）'）'=A·B

或门OR(X,Y)

因为或门：X=A+B=((A+B)')'

所以在异或门后连接一个非门即可

异或门XOR(X,Y)

由布尔表达式得A⊕B=A'B+AB'

所以，用布尔表达式表示如下：（(A'+B')'+(A+B)'）'①

又因为德·摩根定律的第一部分:（A·B）'=A'+B'以及德·摩根定律的第二部分：（A+B）'=A'·B'

所以①式=（AB+A'B'）'

验证得，（AB+A'B'）'=A'B+AB'=A⊕B