The Hangzhou Normal U Qualification Trials for ZJPSC 2021

The Hangzhou Normal U Qualification Trials for ZJPSC 2021](https://codeforces.cc/gym/322466)

A. Array Permutation:

题意：让你构造一个长度为n的数列，当前长度为m，每次随机一个\([1,n-m]\)的数x，然后生成一个\([1,n]\)的全排列，问这个数列有多少种构造方法。

• 画出所有的排列，猜想答案为\(2^{n-1}\).

C. Circle Minimal

题意：给你n个点，n条边，你可以调整一条边，但要保证图连通，问整个图构成的最小环。

考虑要使整个图连通，移动的边必然在环上。那么把这个图拓扑排序一下，找出环上所有的边。

• 考虑一个环的三条边。

• 枚举图中所有点，枚举他的两个出边。

• 两条树边：找环上最小的边拼成一个环。

• 一条树边+一条环边：维护环上的边set，找最小的不是这个环边的环边拼成一个环。

• 两条环边：维护环上的边set，找最小的不是这两个环边的环边拼成一个环。

• 但是要枚举这个环的4个出边，保证以上三种情况都枚举到，因为一个点最多两条环边

• 自定义set写错了，wa了若干发

G. Guess Strings

题意：给你一个长度\([2,100]\)的字符串，由两种字符构成，每次可以问一下某字符串是不是这个字符串的子串。问你最后的字符串。询问小于\(200\)次。

• 不妨先问26次，问出两个字母。

• 先问一下ab和ba出现了那个。

• 然后向前一直查他的前缀，问一下aab，bab有没有，若都没有则前缀结束，反过来查后缀。

• 但直接尝试复杂度\(O(2n+26)\),貌似不行。

• 每次查前后缀，随机定查a还是b，期望的复杂度是\(O(\frac{3}{2}n+26)\),这样便小于200了？

H. Hsueh- And Treasure

题意：第\(i\)次走\(i\)步,每次向上下左右，问到\((x,y)\)最少需要多少步

• 直接二分出一个最小步数。

• 若差值为偶数，通过向上向下可以调整，否则一直加到差值为偶数。

• 然后贪心拼坐标，当当前要走的步数为奇数，向前拼1，否则拼y。

I. Iaom and Chicken feet

题意：

问一个图有多少个这个鸡脚。

• 把2点拎起来，枚举四号点，答案就是\(\Sigma C_{size2-1}^2 C_{size4-1}^3\)

J. Jew Sorting

题意：一个序列，每次删除前半段或后半段，问最少需要操作的次数，使得序列递增。

• 线段树维护区间是否单增，pushup的时候合并一下。然后查一个最大的区间，就是答案。