Codeforces Round #815 (Div. 2)

$\texttt{Codeforces Round #815 (Div.2)}$

$\texttt{「CF1720A」 Burenka Plays with Fractions}$

$\texttt{Solution}$ #

每次可以对分子分母同时乘上 $k$ ，相当于对分数乘上 $k$ 或除以 $k$ 。令 $p=\dfrac ab,q=\dfrac cd$ ，因为 $p,q\in\Q$ ，所以 $\dfrac qp\in\Q$ ，可以发现答案为 $\dfrac qp$ 分子分母不为 $1$ 的个数

$\texttt{Code}$ #

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define MOD (1000000007)
#define ll long long
#define ls(p) (p<<1)
#define rs(p) (p<<1|1)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define Swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
using namespace std;
void read(ll &x)
{
	register char ch=0;register bool f=0;x=0;
	while(ch<'0'||ch>'9'){f|=!(ch^'-');ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
	x=f?-x:x;
}
void write(ll x,bool bk)
{
	if(x<0)
	{
		putchar('-');
		x=-x;
	}
	if(!x)
	{
		if(!bk) putchar('0');
		return;
	}
	write(x/10,1);
	putchar((x%10)^48);
}
void print(ll x,char ch)
{
	write(x,0);
	if(ch) putchar(ch);
}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
ll lcm(ll x,ll y){return x*y/gcd(x,y);}
ll t,a,b,c,d;
int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    read(t);
    while(t--)
    {
        read(a),read(b),read(c),read(d);
        if(!((a*d)^(b*c)))
        {
            print(0,'\n');
            continue;
        }
        if((!a)||(!c))
        {
            print(1,'\n');
            continue;
        }
        if(a*d>=b*c) Swap(a,c),Swap(b,d);
        if(!((b*c)%(a*d))) print(1,'\n');
        else print(2,'\n');
    }
}

$\texttt{「CF1720B」 Interesting Sum}$

Codeforces 链接

$\texttt{Solution}$ #

对于 $[l,r]$ ，其答案为

max ({max}_{i = 1}^{l} a_{i}, {max}_{i = r + 1}^{n} a_{i}) - min ({min}_{i = 1}^{l} a_{i}, {max}_{i = r + 1}^{n} a_{i}) + {max}_{i = l}^{r} a_{i} - {min}_{i = l}^{r} a_{i}

$\max(\max_{i=1}^la_i,\max_{i=r+1}^na_i)-\min(\min_{i=1}^la_i,\max_{i=r+1}^na_i)+\max_{i=l}^ra_i-\min_{i=l}^ra_i$

发现如果能够使得最大值与次大值分隔开，最小值与次小值分隔开，就能达到最大。考虑将最大与次大分开可以在两者间选择一个间隔分开，最小与次小同理，可以得到两个不同的分隔线，两者间即为区间 $[l,r]$ 。所以一定可以分隔。直接扫一遍即可。

$\texttt{Code}$ #

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define MOD (1000000007)
#define ll long long
#define ls(p) (p<<1)
#define rs(p) (p<<1|1)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define Swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
using namespace std;
void read(ll &x)
{
	register char ch=0;register bool f=0;x=0;
	while(ch<'0'||ch>'9'){f|=!(ch^'-');ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
	x=f?-x:x;
}
void write(ll x,bool bk)
{
	if(x<0)
	{
		putchar('-');
		x=-x;
	}
	if(!x)
	{
		if(!bk) putchar('0');
		return;
	}
	write(x/10,1);
	putchar((x%10)^48);
}
void print(ll x,char ch)
{
	write(x,0);
	if(ch) putchar(ch);
}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
ll lcm(ll x,ll y){return x*y/gcd(x,y);}
ll t,n,smn,mn,smx,mx;
int main()
{
    // freopen("data.in","r",stdin);
    // freopen("data.out","w",stdout);
    read(t);
    while(t--)
    {
        smn=LONG_LONG_MAX,
        mn=LONG_LONG_MAX;
        smx=LONG_LONG_MIN;
        mx=LONG_LONG_MIN;
        read(n);
        for(ll i=1;i<=n;i++)
        {
            ll x;
            read(x);
            if(x>mx)
            {
                smx=mx;
                mx=x;
            }
            else if(x>smx) smx=x;
            if(x<mn)
            {
                smn=mn;
                mn=x;
            }
            else if(x<smn) smn=x;
        }
        print(mx+smx-mn-smn,'\n');
    }
}

$\texttt{「CF1720C」 Corners}$

Codeforces 链接

$\texttt{Solution}$ #

考虑如果存在两个为 $0$ 的相邻元素（相邻指与上下左右左上右上左下右下相邻），可以以此为第一步操作，之后这个条件一定满足，每次选择两个为 $0$ 的相邻元素与 $1$ 搭配每次可以使得 $1$ 的数量减 $1$ ，此时答案为 $1$ 的数量。
否则如果存在 $0$ 元素，第一步可以选择 $0$ 和其他元素消掉，规约到第一个问题，此时答案为 $1$ 的数量减 $1$ 。
如果不存在 $0$ 元素，第一步可以选择任意 $\text L$ 消掉，规约到第一个问题，此时答案为 $1$ 的数量减 $2$ 。

$\texttt{Code}$ #

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define MOD (1000000007)
#define ll long long
#define ls(p) (p<<1)
#define rs(p) (p<<1|1)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define Swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
using namespace std;
void read(ll &x)
{
	register char ch=0;register bool f=0;x=0;
	while(ch<'0'||ch>'9'){f|=!(ch^'-');ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
	x=f?-x:x;
}
void write(ll x,bool bk)
{
	if(x<0)
	{
		putchar('-');
		x=-x;
	}
	if(!x)
	{
		if(!bk) putchar('0');
		return;
	}
	write(x/10,1);
	putchar((x%10)^48);
}
void print(ll x,char ch)
{
	write(x,0);
	if(ch) putchar(ch);
}
ll t,n,m;
ll cnt[2],a[505][505];
bool flg;
int main()
{
    // freopen("data.in","r",stdin);
    // freopen("data.out","w",stdout);
    read(t);
    while(t--)
    {
        flg=0;
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        read(n),read(m);
        for(ll i=1;i<=n;i++)
        {
            for(ll j=1;j<=m;j++)
            {
                a[i][j]=getchar()^48;
                ++cnt[a[i][j]];
            }
            getchar();
        }
        for(ll i=1;i<n;i++)
        {
            for(ll j=1;j<m;j++)
            {
                if((!a[i][j])&&(!a[i+1][j+1]))
                {
                    flg=1;
                    break;
                }
            }
        }
        for(ll i=1;i<n;i++)
        {
            for(ll j=2;j<=m;j++)
            {
                if((!a[i][j])&&(!a[i+1][j-1]))
                {
                    flg=1;
                    break;
                }
            }
        }
        for(ll i=1;i<n;i++)
        {
            for(ll j=1;j<=m;j++)
            {
                if((!a[i][j])&&(!a[i+1][j]))
                {
                    flg=1;
                    break;
                }
            }
        }
        for(ll i=1;i<=n;i++)
        {
            for(ll j=1;j<m;j++)
            {
                if((!a[i][j])&&(!a[i][j+1]))
                {
                    flg=1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flg) print(cnt[1],'\n');
        else if(cnt[0]) print(cnt[1]-1,'\n');
        else print(cnt[1]-2,'\n');
    }
}

$\texttt{「CF1720D1」 Xor-Subsequence (easy version)}$

Codeforces 链接

$\texttt{Solution}$ #

设 $f_i$ 为以 $a_i$ 结尾的最长子序列的长度，可以写出 $\mathcal O(n^2)$ 的朴素状态转移方程式

f_{i} = {max}_{j = 0}^{i - 1} f_{j} [a_{j} \oplus i < a_{i} \oplus j] + 1

$f_i=\max_{j=0}^{i-1}f_j\;[a_j\oplus i<a_i\oplus j]+1$

考虑·优化，注意到 $\texttt{esay verison}$ 有 $a_i\le 200$ 的限制，小于 $200$ 的数可能为 $1$ 的二进制位只有第 $0\sim 7$ 位。所以根据异或的性质 $a_j\oplus i<a_i\oplus j$ 每次将 $i,j$ 与至多改变后面八位，所以符合要求的 $i,j$ 一定满足 $i-j\le 512$ 。根据这个性质进行转移，复杂度优化至 $\mathcal O(Vn)$ ，其中 $V$ 为 $a_i$ 的值域。

$\texttt{Code}$ #

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define MOD (1000000007)
#define ll long long
#define ls(p) (p<<1)
#define rs(p) (p<<1|1)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define Swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
using namespace std;
void read(ll &x)
{
	register char ch=0;register bool f=0;x=0;
	while(ch<'0'||ch>'9'){f|=!(ch^'-');ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
	x=f?-x:x;
}
void write(ll x,bool bk)
{
	if(x<0)
	{
		putchar('-');
		x=-x;
	}
	if(!x)
	{
		if(!bk) putchar('0');
		return;
	}
	write(x/10,1);
	putchar((x%10)^48);
}
void print(ll x,char ch)
{
	write(x,0);
	if(ch) putchar(ch);
}
ll t,n,ans;
ll a[300005],dp[300005];
bool flg;
int main()
{
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("data.out","w",stdout);
    read(t);
    while(t--)
    {
        ans=0;
        read(n);
        for(ll i=0;i<n;i++)
        {
            read(a[i]);
            dp[i]=1;
            for(ll j=i-1;j>=max(0ll,i-512);j--)
                if((a[j]^i)<(a[i]^j))
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        print(ans,'\n');
    }
}

作者：littlepinkpig

出处：https://www.cnblogs.com/littlepinkpig/p/16603477.html

版权：本作品采用「署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际」许可协议进行许可。

你可以在这里自定义其他内容

作者：littlepinkpig

出处：https://www.cnblogs.com/littlepinkpig/p/16603477.html

版权：本作品采用「署名-非商业性使用-相同方式共享 4.0 国际」许可协议进行许可。

posted @ 2022-08-19 22:07 little_pinkpig 阅读(57) 评论(1) 编辑收藏举报

刷新页面返回顶部

登录后才能查看或发表评论，立即登录或者逛逛博客园首页

相关博文：

· 「CF715E」Complete the Permutations

· 「CF848D」Shake It!

· Codeforces Round #815 (Div. 2) 题解

· Codeforces Round 815 (Div. 2)

· Codeforces Round #815 (Div. 2) 【A~C】

阅读排行：
· 分享一个免费、快速、无限量使用的满血 DeepSeek R1 模型，支持深度思考和联网搜索！
· 基于 Docker 搭建 FRP 内网穿透开源项目（很简单哒）
· ollama系列01：轻松3步本地部署deepseek，普通电脑可用
· 25岁的心里话
· 按钮权限的设计及实现

公告

昵称： little_pinkpig
园龄： 3年2个月
粉丝： 6
关注： 6

+加关注

2025年3月

日

一

二

三

四

五

六

随笔分类

随笔档案

文章分类

文章档案

2022年8月(2)

little_pinkpig

Codeforces Round #815 (Div. 2)

$\texttt{Codeforces Round #815 (Div.2)}$

$\texttt{「CF1720A」 Burenka Plays with Fractions}$

$\texttt{Solution}$ #

$\texttt{Code}$ #

$\texttt{「CF1720B」 Interesting Sum}$

$\texttt{Solution}$ #

$\texttt{Code}$ #

$\texttt{「CF1720C」 Corners}$

$\texttt{Solution}$ #

$\texttt{Code}$ #

$\texttt{「CF1720D1」 Xor-Subsequence (easy version)}$

$\texttt{Solution}$ #

$\texttt{Code}$ #

公告

搜索

常用链接

最新随笔

我的标签

积分与排名

随笔分类

随笔档案

文章分类

文章档案

阅读排行榜

推荐排行榜

最新评论

Codeforces Round #815 (Div.2)Codeforces Round #815 (Div.2)\texttt{Codeforces Round #815 (Div.2)}

「CF1720A」 Burenka Plays with Fractions「CF1720A」 Burenka Plays with Fractions\texttt{「CF1720A」 Burenka Plays with Fractions}

SolutionSolution\texttt{Solution}#

CodeCode\texttt{Code}#

「CF1720B」 Interesting Sum「CF1720B」 Interesting Sum\texttt{「CF1720B」 Interesting Sum}

SolutionSolution\texttt{Solution}#

CodeCode\texttt{Code}#

「CF1720C」 Corners「CF1720C」 Corners\texttt{「CF1720C」 Corners}

SolutionSolution\texttt{Solution}#

CodeCode\texttt{Code}#

「CF1720D1」 Xor-Subsequence (easy version)「CF1720D1」 Xor-Subsequence (easy version)\texttt{「CF1720D1」 Xor-Subsequence (easy version)}

SolutionSolution\texttt{Solution}#

CodeCode\texttt{Code}#

公告

搜索

常用链接

最新随笔

积分与排名

随笔档案

文章档案

$\texttt{Codeforces Round #815 (Div.2)}$

$\texttt{「CF1720A」 Burenka Plays with Fractions}$

$\texttt{Solution}$ #

$\texttt{Code}$ #

$\texttt{「CF1720B」 Interesting Sum}$

$\texttt{Solution}$ #

$\texttt{Code}$ #

$\texttt{「CF1720C」 Corners}$

$\texttt{Solution}$ #

$\texttt{Code}$ #

$\texttt{「CF1720D1」 Xor-Subsequence (easy version)}$

$\texttt{Solution}$ #

$\texttt{Code}$ #