PAT Basic 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分)
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 ( 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (,以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。
输出格式:
输出从 n 计算到 1 需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int num,tmp,m;vector<int> val,ans; cin>>num; vector<int>::iterator posi; while(num--){ cin>>tmp; val.push_back(tmp); } while(val.size()!=0){ m=val[0]; val.erase(val.begin()); ans.push_back(m); while(m!=1){ if(m%2==0) m/=2; else m=(3*m+1)/2; posi=find(val.begin(),val.end(),m); if(posi!=val.end()) val.erase(posi); posi=find(ans.begin(),ans.end(),m); if(posi!=ans.end()) ans.erase(posi); } } sort(ans.begin(),ans.end(),greater<int>()); for(int i=0;i<ans.size();i++){ cout<<ans[i]; if(i!=(ans.size()-1)) cout<<" "; } return 0; }