浙大数据结构课后习题 练习三 7-3 树的同构 (25 分)

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

 

 

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

 

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

#include <iostream>

using namespace std;
/**树结构体*/
struct tn{
    string d;
    string lc;
    string rc;
};
/**先序遍历*/
string preOrderTraverse(tn data[],int addr){
    string res=data[addr].d;
    if(data[addr].lc!="-") res+=preOrderTraverse(data,(data[addr].lc[0]-'0'));
    if(data[addr].rc!="-") res+=preOrderTraverse(data,(data[addr].rc[0]-'0'));
    return res;
}
/**找根节点*/
int findRoot(tn data[],int S){
    bool isRoot[S];
    for(int i=0;i<S;i++) isRoot[i]=true;
    for(int i=0;i<S;i++){
        if(data[i].lc!="-")isRoot[data[i].lc[0]-'0']=false;
        if(data[i].rc!="-")isRoot[data[i].rc[0]-'0']=false;
    }
    for(int i=0;i<S;i++)
        if(isRoot[i]) return i;
}
int main()
{
    int M,N;
    /**input data*/
    cin>>M;
    tn data1[M];
    for(int i=0;i<M;i++){
        cin>>data1[i].d>>data1[i].rc>>data1[i].lc;
    }
    cin>>N;
    tn data2[N];
    for(int i=0;i<N;i++){
        cin>>data2[i].d>>data2[i].lc>>data2[i].rc;
    }
    /**将data1进行翻转左右孩子,这步可以省略，
    在读数的时候，将左右孩子进行读取交换*/
    /**遍历出来的data如果说是一样，那么两棵树同构*/
    int posi1,posi2;string str1,str2;
    if(M!=0) posi1=findRoot(data1,M);
    if(N!=0) posi2=findRoot(data2,N);
    if(M!=0) str1=preOrderTraverse(data1,posi1);
    if(N!=0) str2=preOrderTraverse(data2,posi2);
    if(str1==str2||(M==N&&M==0)) cout<<"Yes"<<endl;
    else cout<<"No"<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}