对于邻接表的认识和学习心得

存图的方式有两种：

一.邻接矩阵法（或关联矩阵）

​ 就是一个简单的 整数型 二维数组。

二.邻接表法 (重点讲解)

​ 它是一种顺序存储（结构体数组）和链式存储（链表）结合的存储方法，它由顶点表（结构体数组）和边表（链表）两个相结合组成。

顶点表 结构体定义

typedef struct Vnode
{
 PtrToAdjVNode FirstEdge; //	存 边表表头 的指针
 int Date;	// 存顶点的数据（如果这个点有带数据就开）一般用不上。
}AdjList[MAXN];     // 顶点表 第下标i数组存的是 第i点的边表头指针

边表 结构体定义

typedef struct AdjVNode *PtrToAdjVNode;
struct AdjVNode
{
  int AdjV; 			// 邻接点的下标
  int Weight;			// 顶点到邻接点的 权重
  PtrToAdjVNode Next;	// 指向下一个邻接点的指针
};

对于 整个图 而言

// 边的定义，输入 两点和其对应边的权重
typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode
{
  int V1,V2;	
  int Weight;   // 边的权重
};
typedef PtrToENode Edge;

// 图的定义
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode
{
  int Nv;	   // 图的点数
  int Ne;	   // 图的边数
  AdjList G;   // 邻接表数组
};
typedef PtrToGNode LGraph;

邻接表 可以统计每个点的出度，逆邻接表统计每个点的入度（出入度的大小就是链表的长度）

生成邻接表法如下

LGraph CreateGraph(int VertexNum)  
{	// 初始化一个有 VertexNum 个顶点但没确定边数的图
    LGraph Graph;
    Graph = (LGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
    Graph->Nv = VertexNum;  // 顶点数
    Graph->Ne = 0;			// 边数
    for (int i = 0; i < Graph->Nv; i ++)  // 顶点编号从 0->N-1
        Graph->G[i].FirstEdge = NULL;// 图 的 顶点表结构体数组 的 边表结构体指针
    return Graph;
}

void InsertEdge(LGraph Graph, Edge E) // 图 和 边权结构体
{
    PtrToAdjVNode NewNode;  // 插入边<V1,V2> ,为V2建立新的邻接点（在边表中）
    NewNode = (PtrToAdjVNode)malloc(sizeof(struct AdjVNode));
    NewNode->AdjV = E->V2;    
    NewNode->Weight = E->Weight;
    // 把V2邻接点的地址插入到V1的表头中（顶点表中存地址的 FirstEdge 中)
    NewNode->Next = Graph->G[E->V1].FirstEdge;
    Graph->G[E->V1],FirstEdge = NewNode;
    //把最新的V2地址保存在顶点表中，V2的下一个地址就是上一个V2的地址
    //相当于插入的邻接点排在边链表的后面
    
    // 如果是无向图，还需要重复上面操作，插入<v2,v1>
    PtrToAdjVNode NewNode;  // 插入边<V2,V1> ,为V1建立新的邻接点
    NewNode = (PtrToAdjVNode)malloc(sizeof(struct AdjVNode));
    NewNode->AdjV = E->V1;
    NewNode->Weight = E->Weight;
    NewNode->Next = Graph->G[E->V2].FirstEdge;
    Graph->G[E->V2],FirstEdge = NewNode;
}

LGraph BuildGraph()   //生成一个图，用邻接表存
{
    LGraph Graph;
    Edge E;
    int Nv;
    scanf("%d",&Nv);  // 输入顶点个数
    Graph = CreateGraph(Nv);
    scanf("%d",&Graph->Ne);  // 输入边数
    if (Graph->Ne)	// 如果有边
    {
        E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
        for (int i = 0; i < Graph->Ne; i ++)
        {
            scanf("%d %d %d",&E->V1,&E->V2,&E->Weight);
            InsertEdge(Graph, E);
        }
    }
    return Graph;
}

梳理一下: 用 邻接表方法 保存 一个图

用 BuildGraph() 函数，在该函数中，依次调用 CreateGraph() 生成一个有点无边 邻接表，InsertEgde() 把边关系和权值 插入邻接表的边表（链表）中。两个二级函数中，用到了最上面的四个结构体。 最后 BuildGraph() return了 Graph 就是一个完整的 邻接表。

额，，，还是要说一下，我写这些都是为了自己更好的理解，出发点不是为了讲解知识点，如果有人看见这篇文章请别当作学习参考。