历届试题 带分数
历届试题 带分数
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问题描述
100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100 有 11 种表示法。
输入格式
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
输出格式
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
样例输入1
100
样例输出1
11
样例输入2
105
样例输出2
6
#include<iostream> #include<string.h> using namespace std; bool used[10]; int a[10], N, total; void permutation(int pos){ if (pos == 9){ int p = 1, q = 9;//+、/位置 int x, y, z;//x+y/z==N? for (p = 1; p < 9; p++){ x = 0; for (int i = 1; i <= p; i++)x = x * 10 + a[i]; if (x >= N)break; for (q = 9; q>p; q--){ y = 0; z = 0; for (int i = q; i <= 9; i++)z = z * 10 + a[i]; for (int i = p + 1; i < q; i++)y = y * 10 + a[i]; if (z>y)break; if ((y%z==0)&&((x + y / z) == N)){ total++; //cout << "x y z " << x << "," << y << "," << z << endl; } } } return; } for (int i = 1; i < 10; i++){ if (!used[i]){ used[i] = true; a[pos + 1] = i; permutation(pos + 1); used[i] = false; } } } int main() { cin >> N; total = 0; permutation(0); cout << total << endl; system("pause"); return 0; }
世上无难事,只要肯登攀。