多重背包问题

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

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Problem Description
急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：
人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。
月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——
感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；
感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人
感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；
感谢对手，他们令我们不断进取、努力。 
同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～



 

Input
输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。
 

Output
对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
1
8 2
2 100 4
4 100 2
 

Sample Output
400

　　

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 110
#define MAXM 110
using namespace std;
struct GOODS{ int price, weight, quantity; };
GOODS goods[MAXN];//行代表第i种，列代表还有j元钱
int n, m;//种类，钱
int dp[MAXN][MAXM];
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--){
        cin >> m >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            cin >> goods[i].price >> goods[i].weight >> goods[i].quantity;
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            for (int j = 0; j <= m; j++){
                for (int k = 0; k <= goods[i].quantity&&k*goods[i].price <= j; k++){
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j - k*goods[i].price] + k*goods[i].weight);//好好想想为什么这里不是dp[i-1][j]
                }
            }
        }
        cout << dp[n][m] << endl;
    }
    
    return 0;
}

因为是多背包，可能在第j种的时候已经选了s个，并且s<k；当循环到第k个时，有可能它就变的没有在s个时大了——这是同在j种里面选的情况，并不是直接跳到j-1种里去了。