P3796 【模板】AC 自动机（加强版）

\(P3796\) 【模板】\(AC\)自动机（加强版）

作为模板\(2\)，这道题的解法也是十分的经典。

我们先来分析一下题目：输入和模板\(1\)一样

对比简单版

\(P3808\) 【模板】\(AC\)自动机(简单版)

给定 \(n\) 个模式串 \(s_i\) 和一个文本串 \(t\)，求有多少个不同的模式串在文本串里出现过。两个模式串不同当且仅当他们编号不同。

\(P3796\) 【模板】\(AC\) 自动机（加强版）

有 \(N\) 个由小写字母组成的模式串以及一个文本串 \(T\)。每个模式串可能会在文本串中出现多次。你需要找出哪些模式串在文本串 \(T\) 中出现的次数最多。

我们发现，加强版有两个要求：

• 求出现次数最多的次数

• 求出现次数最多的模式串

明显，我们如果 统计出每一个模式串在文本串出现的次数，那么这道题就变得十分简单了，那么问题就变成了如何统计每个模式串出现的次数。

---

\(AC\)自动机

首先题目统计的是 出现次数最多的字符串，所以有重复的字符串是没有关系的。（因为后面的会覆盖前面的，统计的答案也是一样的）

那么我们就将标记模式串的\(flag\)设为当前是第几个模式串。就是下面插入\(insert\)时的变化：

cnt[p]++;
变为
id[p] = x;//x表示该字符串是第x个输入的

求\(Fail\)指针没有变化，原先怎么求就怎么求。

查询

我们开一个数组\(cnt\)，表示第\(i\)个字符串出现的次数。

因为是重复计算，所以不能标记为\(-1\)了。

我们每经过一个点，如果有 模式串标记号，就将\(cnt[\)模式串标记号\(]++\)。然后继续跳\(ne\)，原因上面说过了。

这样我们就可以将每个模式串的出现次数统计出来。剩下的大家应该都会！

实现代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1000010;
char s[150 + 10][70 + 10]; //模式串,第一维是多少个，第二维是具体的字符
char T[N];                 //文本串 ，长度最大10^6
int n;                     //模式串数量
int cnt[N];                //每个模式串出现的次数

int tr[N][26], idx; // Trie树
int id[N];          // 节点号-mapping->模式串

void insert(char *s, int x) {
    int p = 0;
    for (int i = 0; s[i]; i++) {
        int t = s[i] - 'a';
        if (!tr[p][t]) tr[p][t] = ++idx;
        p = tr[p][t];
    }
    id[p] = x; //记录:节点号-mapping->模式串
}

//构建AC自动机
int q[N], ne[N];
void bfs() {
    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < 26; i++)
        if (tr[0][i]) q[++tt] = tr[0][i];

    while (hh <= tt) {
        int p = q[hh++];
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            int t = tr[p][i];
            if (!t)
                tr[p][i] = tr[ne[p]][i];
            else {
                ne[t] = tr[ne[p]][i];
                q[++tt] = t;
            }
        }
    }
}

//查询字符串s在AC自动机中出现的次数
void query(char *s) {
    int p = 0;
    for (int i = 0; s[i]; i++) {
        p = tr[p][s[i] - 'a'];
        for (int j = p; j; j = ne[j])
            if (id[j]) cnt[id[j]]++; //如果有模式串标记，更新出现次数
    }
}

int main() {
    //加快读入
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    while (cin >> n && n) {
        //每次清空
        memset(tr, 0, sizeof tr);
        memset(cnt, 0, sizeof cnt);
        memset(ne, 0, sizeof ne);
        memset(id, 0, sizeof id);
        idx = 0;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            cin >> s[i];
            insert(s[i], i);
        }
        bfs();

        cin >> T;
        query(T);

        int Max = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) Max = max(cnt[i], Max); //最后统计答案
        printf("%d\n", Max);

        //最大值可能很多个模式串匹配到，需要在获取完最大值后，再次循环输出符合最大值条件的所有模式串
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            if (cnt[i] == Max) printf("%s\n", s[i]);
    }
    return 0;
}