AcWing 1097. 池塘计数

\(AcWing\) \(1097\). 池塘计数

一、题目描述

农夫约翰有一片 \(N∗M\) 的矩形土地。

最近，由于降雨的原因，部分土地被水淹没了。

现在用一个字符矩阵来表示他的土地。

每个单元格内，如果包含雨水，则用 \(W\) 表示，如果不含雨水，则用 \(.\)表示。

现在，约翰想知道他的土地中形成了多少片池塘。

每组相连的积水单元格集合可以看作是一片池塘。

每个单元格视为与其 上、下、左、右、左上、右上、左下、右下 八个邻近单元格相连。

请你输出共有多少片池塘，即矩阵中共有多少片相连的 \(W\)块。

输入格式
第一行包含两个整数 \(N\) 和 \(M\)。

接下来 \(N\) 行，每行包含 \(M\) 个字符，字符为”\(W\)”或”\(.\)”，用以表示矩形土地的积水状况，字符之间没有空格。

输出格式
输出一个整数，表示池塘数目。

数据范围

1≤N,M≤1000

输入样例：

10 12
W........WW.
.WWW.....WWW
....WW...WW.
.........WW.
.........W..
..W......W..
.W.W.....WW.
W.W.W.....W.
.W.W......W.
..W.......W.

输出样例：

3

二、总结

\(Flood \ Fill\)问题比较经典的作法有两种： 宽搜 和 深搜，代码写好的话，两种方法没有区别，不存在说数据量大了就深搜不了的问题。

要严格使用\(yxc\)老师讲的\(hh=0,tt=-1\)的模拟队列方式，不要使用\(STL\)中的\(queue\)!，原因很简单，有时候，比如斜率优化中，我们可能还要从队头出队列，那样的话还需要使用 双端队列 ，还如直接来这个模拟更方便！

三、广度优先搜索

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010, M = N * N;

typedef pair<int, int> PII;
#define x first
#define y second

// 方向数组
int dx[] = {1, 0, -1, 0, 1, -1, 1, -1};
int dy[] = {0, 1, 0, -1, 1, -1, -1, 1};

int n, m;
char g[N][N];

int ans;

PII q[M];
// 宽搜
void bfs(int sx, int sy) {
    int hh = 0, tt = -1;

    q[++tt] = {sx, sy}; // 起点入队列
    g[sx][sy] = '.';    // 标识为已使用过,防止回头路

    while (hh <= tt) {
        PII t = q[hh++]; // 一边取队列头，一边出队列
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            int tx = t.x + dx[i];
            int ty = t.y + dy[i];
            if (g[tx][ty] == 'W') {
                g[tx][ty] = '.';
                q[++tt] = {tx, ty};
            }
        }
    }
}
int main() {
    // n行m列　
    cin >> n >> m;
    // 读入地图
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            cin >> g[i][j];

    // 枚举每个位置
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            if (g[i][j] == 'W') {
                bfs(i, j); // 开始宽搜
                ans++;     // 找到一块
            }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

四、深度优先搜索

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m, ans;
char g[N][N];

// 方向数组
int dx[] = {1, 0, -1, 0, 1, -1, 1, -1};
int dy[] = {0, 1, 0, -1, 1, -1, -1, 1};

void dfs(int x, int y) {
    g[x][y] = '.'; // 这样可以不用使用st数组，妙！
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        int tx = x + dx[i], ty = y + dy[i];
        if (g[tx][ty] == 'W') dfs(tx, ty);
    }
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    // 使有深度优先搜索时，注意下标从1开始，这样相当于构建了一个四周为0的墙，不会越界
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            cin >> g[i][j];

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            if (g[i][j] == 'W') { // 找到“ W ”.
                dfs(i, j);
                ans++; // 统计答案
            }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}