AcWing 算法提高课题解目录

第一章 动态规划

数字三角形模型1

$AcWing$ $1015$. 摘花生

$AcWing$ $1018$. 最低通行费

$AcWing$ $1027$. 方格取数

$AcWing$ $275$. 传纸条

最长上升子序列模型

$AcWing$ $1017$. 怪盗基德的滑翔翼

$AcWing$ $1014$. 登山

$AcWing$ $482$. 合唱队形

$AcWing$ $1012$. 友好城市

$AcWing$ $1016$. 最大上升子序列和

$AcWing$ $1010$. 拦截导弹

$AcWing$ $187$. 导弹防御系统

$AcWing$ $272$. 最长公共上升子序列

背包模型

$AcWing$ $423$. 采药 [01背包裸题]

$AcWing$ $1024$. 装箱问题[混淆体积与价值；求剩余体积用减法]

$AcWing$ $1022$. 宠物小精灵之收服[二维费用01背包；求某一维的极值]

$AcWing$ $278$. 数字组合[01背包；恰好装满;方案数;]

$AcWing$ $1023$. 买书[完全背包全部装满求解方案数]

$AcWing$ $1021$. 货币系统[完全背包；恰好装满;方案数;正序遍历]

$AcWing$ $532$. 货币系统[完全背包；恰好装满;方案数;正序遍历;概念转换]

$AcWing$ $6$. 多重背包问题 III[多重背包之单调队列优化]

$AcWing$ $1019$. 庆功会[多重背包裸题]

$AcWing$ $7$. 混合背包问题[利用多重背包二进制优化思路，统一01背包，完全背包，多重背包为01背包]

$AcWing$ $8$. 二维费用的背包问题[二维费用01背包裸题]

$AcWing$ $1020$. 潜水员[至少为k的最小值]

$AcWing$ $1013$. 机器分配[分组背包；求最优解路径]

$AcWing$ $426$. 开心的金明[01背包+转化]

$AcWing$ $10$. 有依赖的背包问题[树形DP+预留空间]
有依赖的背包问题练习题$AcWing$ $286$ 选课

$AcWing$ $11$. 背包问题求方案数

$AcWing$ $12$. 背包问题求具体方案

$AcWing$ $734$. 能量石[贪心+恰好+01背包]

$AcWing$ $487$. 金明的预算方案[分组+二进制枚举]

$AcWing$ $1371$ 货币系统

【总结】背包问题的至多/恰好/至少
一维脑图

二维脑图

状态机模型

$AcWing$ $1049$. 大盗阿福

下面这道题是黄海扩展进来的状态机前序知识,可以看一下初始值的设定部分
$AcWing$ $1055$. 股票买卖 II[两态二维状态机]

$AcWing$ $1057$. 股票买卖 IV[两态三维状态机]

$AcWing$ $1058$. 股票买卖 V[三态二维状态机]

$AcWing$ $1052$. 设计密码 [KMP字符串匹配+多维状态机]

$AcWing$ $1053$. 修复DNA[AC自动机+动态规划]

状态压缩DP

$AcWing$ $1064$. 小国王[棋盘类状态压缩DP，合理状态预处理，状态关系预处理]

$AcWing$ $327$. 玉米田 [棋盘类状态压缩DP，合理状态预处理，状态关系预处理]

$AcWing$ $292$. 炮兵阵地[棋盘类状态压缩DP，前两行影响本行，合理状态预处理，状态关系预处理]

$AcWing$ $524$. 愤怒的小鸟[抛物线，预处理，覆盖问题，状态转移的关系推导]

$AcWing$ $529$. 宝藏 [理解不深刻，还需要三刷时仔细研究]

区间DP

$AcWing$ $1068$. 环形石子合并[学习破环成链的标准姿势，其它的就是AcWing 282 石子合并]

$AcWing$ $320$. 能量项链[环形DP,矩阵乘法，公共端点，个数+1]

$AcWing$ $479$. 加分二叉树[最优解如何记录路径]

$AcWing$ $1069$. 凸多边形的划分[三角剖分+高精度+__int128]

$AcWing$ $321$. 棋盘分割[本题属于矩阵类的区间dp，和多边形的类似，都是枚举切割成两个部分的那条线]

区间DP原理解析

树形DP

$AcWing$ $1072$. 树的最长路径[最长边+次长边，朴素dfs会TLE掉三个点]

$AcWing$ $1073$. 树的中心[直径题扩展，两次dfs+dp,记录最长边+次长边]

$AcWing$ $1075$. 数字转换[筛法求约数和，根据题意抽象有向图，有向图求直径，森林不重复访问]

$AcWing$ $1074$. 二叉苹果树[有依赖的背包问题，树形DP+预留一条边]

$AcWing$ $323$. 战略游戏[状态机+树形DP,关注的是点，两态]

$AcWing$ $1077$. 皇宫看守[状态机+树形DP,关注的是边，三态，先上车后买票法]

数位DP [从入门到模板]

$AcWing$ $1081$. 度的数量

$AcWing$ $1082$. 数字游戏

$AcWing$ $1083$. Windy数

$AcWing$ $1084$. 数字游戏 II

$AcWing$ $1085$. 不要$62$

$AcWing$ $1086$. 恨$7$不成妻

HDU-4734-F(x)

单调队列优化DP [单调队列优化总结]

$AcWing$ $135$. 最大子序和[哨兵节点，窗口是否包含i本身]

$AcWing$ $1087$. 修剪草坪[转移公式由实例到抽象，边界特判，队列记录的是前序结点号]

$AcWing$ $1088$. 旅行问题[破环成链，前缀和记录信息不包含自己本身]

$AcWing$ $1089$. 烽火传递[简单DP思考，哨兵的思考]

$AcWing$ $1090$. 绿色通道[二分，窗口长度=空白区间+1,与烽火传递对比]

$AcWing$ $1091$. 理想的正方形[行归右，列归下，滑动窗口来优化，二维滑动窗口模板题，背吧]

斜率优化DP 凸包知识

$AcWing$ $300$. 任务安排1 [费用提前计算思想，基本题意理解，引子]

$AcWing$ $301$. 任务安排2 [单调队列维护凸包+斜率优化+ 长整乘法越界处理]

$AcWing$ $302$. 任务安排3 [二分法+单调队列维护凸包+斜率优化+ 长整乘法越界处理]

$AcWing$ $303$. 运输小猫 [按转化后的信息排序，状态转移方程，转直线方程，斜率优化，斜率递增优化，二分普通查找]

第二章 搜索

Flood Fill

$AcWing$ $1097$. 池塘计数 [bfs,dfs两种定法]

$AcWing$ $1098$. 城堡问题 [bfs,dfs两种定法,状态压缩输入]

$AcWing$ $1106$. 山峰和山谷[Flood Fill,多返回值]

最短路模型

$AcWing$ $1076$. 迷宫问题 [bfs记录路径，倒序搜索]

$AcWing$ $188$. 武士风度的牛 [牛走日，不是普通的4连通、8连通]

$AcWing$ $1100$. 抓住那头牛

多源BFS

$AcWing$ $173$. 矩阵距离[多源最短路径，反向入队列，逆向思维]

最小步数模型

$AcWing$ $1107$. 魔板

双端队列广搜

$AcWing$ $175$. 电路维修[低配版的Dijkstra,讨厌的点+踩方格坐标变化]

双向广搜

$AcWing$ $190$. 字串变换[双向BFS时间复杂度降低明显，字符串拼接，扩展的相对性，会师]

A*寻路

$AcWing$ $178$. 第$K$短路

$AcWing$ $179$. 八数码[AStar,双向bfs解法]

DFS之连通性模型

$AcWing$ $1112$. 迷宫

$AcWing$ $1113$. 红与黑

DFS之搜索顺序

$AcWing$ $1116$. 马走日

$AcWing$ $1117$. 单词接龙

$AcWing$ $1118$. 分成互质组

DFS之剪枝与优化

$AcWing$ $165$. 小猫爬山

$AcWing$ $166$. 数独

$AcWing$ $167$. 木棒

$AcWing$ $168$. 生日蛋糕

迭代加深

$AcWing$ $170$. 加成序列

双向DFS

$AcWing$ $171$. 送礼物

IDA*

$A*与IDA*$ 算法介绍

$AcWing$ $180$. 排书

$AcWing$ $181$. 回转游戏

单源最短路的建图方式
$AcWing$ $1129$. 热浪

$AcWing$ $1128$. 信使

$AcWing$ $1127$. 香甜的黄油

$AcWing$ $1126$. 最小花费

$AcWing$ $920$. 最优乘车

$AcWing$ $903$. 昂贵的聘礼

单源最短路的综合应用
$AcWing$ $1135$. 新年好

$AcWing$ $340$. 通信线路

$AcWing$ $342$. 道路与航线

$AcWing$ $341$. 最优贸易

单源最短路的扩展应用
$AcWing$ $1137$. 选择最佳线路

$AcWing$ $1131$. 拯救大兵瑞恩

$AcWing$ $1134$. 最短路计数

$AcWing$ $383$. 观光

Floyd算法
$AcWing$ $1125$. 牛的旅行

$AcWing$ $343$. 排序

$AcWing$ $344$. 观光之旅

$AcWing$ $345$. 牛站

最小生成树
$AcWing$ $1140$. 最短网络

$AcWing$ $1141$. 局域网

$AcWing$ $1142$. 繁忙的都市

$AcWing$ $1143$. 联络员

$AcWing$ $1144$. 连接格点

最小生成树的扩展应用

$AcWing$ $1146$. 新的开始

$AcWing$ $1145$. 北极通讯网络

$AcWing$ $346$. 走廊泼水节

$AcWing$ $1148$. 秘密的牛奶运输

负环
$AcWing$ $904$. 虫洞

$AcWing$ $361$. 观光奶牛

$AcWing$ $1165$. 单词环

差分约束

基于最短路的差分约束模型

$AcWing$ $1169$. 分糖果

$AcWing$ $362$. 区间

$AcWing$ $1170$. 排队布局

$AcWing$ $393$. 雇佣收银员

最近公共祖先
最通俗易懂的LCA求解方法

$AcWing$ $1172$. 祖孙询问

$AcWing$ $1171$. 距离

$AcWing$ $356$. 次小生成树

$AcWing$ $352$. 闇の連鎖

有向图的强连通分量

$AcWing$ $1174$. 受欢迎的牛

$AcWing$ $367$. 学校网络

$AcWing$ $1175$. 最大半连通子图

$AcWing$ $368$. 银河

无向图的双连通分量理论部分

$AcWing$ $395$. 冗余路径

$AcWing$ $1183$. 电力

$AcWing$ $396$. 矿场搭建

二分图

$AcWing$ $257$. 关押罪犯(二分图解法)
扩展域并查集解法

$AcWing$ $372$. 棋盘覆盖

二分图相关概念与定理

$AcWing$ $376$. 机器任务

$AcWing$ $378$. 骑士放置

$AcWing$ $379$. 捉迷藏

欧拉回路和欧拉路径

欧拉图专题

$AcWing$ $1123$. 铲雪车

$AcWing$ $1184$. 欧拉回路

$AcWing$ $1124$. 骑马修栅栏

$AcWing$ $1185$. 单词游戏

拓扑排序

拓扑排序专题

$AcWing$ $1191$. 家谱树

$AcWing$ $1192$. 奖金

$AcWing$ $164$. 可达性统计

$AcWing$ $456$. 车站分级

$AcWing$ $477$. 神经网络

第四章 高级数据结构

并查集
并查集专题

$AcWing$ $1250$. 格子游戏

$AcWing$ $2128$ 狡猾的商人[带权并查集+路径合并计算]

$AcWing$ $1252$. 搭配购买

$AcWing$ $237$. 程序自动分析[离散化+并查集]

$AcWing$ $239$. 奇偶游戏[离散化+并查集]

$AcWing$ $238$. 银河英雄传说

树状数组

$AcWing$ $241$. 楼兰图腾

$AcWing$ $242$. 一个简单的整数问题

$AcWing$ $243$. 一个简单的整数问题2

$AcWing$ $244$. 谜一样的牛

线段树

$AcWing$ $1275$. 最大数[单点修改区间查询]

$AcWing$ $245$. 你能回答这些问题吗[单点修改区间查询]

$AcWing$ $246$. 区间最大公约数[单点修改区间查询+差分+更相减损数]

$AcWing$ $243$. 一个简单的整数问题[区间增加一个值+区间查询]

$AcWing$ $1228$. 油漆面积[扫描线+线段树，黄海补充]

$AcWing$ $247$. 亚特兰蒂斯

$AcWing$ $1277$. 维护序列

可持久化数据结构
$AcWing$ $256$. 最大异或和

$AcWing$ $255$. 第K小数

平衡树

$AcWing$ $253$. 普通平衡树

$AcWing$ $265$. 营业额统计

AC自动机专题
$AcWing$ $1282$. 搜索关键词

$AcWing$ $1285$. 单词

第五章 数学知识

筛质数
$AcWing$ $1292$. 哥德巴赫猜想

$AcWing$ $1293$. 夏洛克和他的女朋友

$AcWing$ $196$. 质数距离

分解质因数
$AcWing$ $197$. 阶乘分解

快速幂
$AcWing$ $1289$. 序列的第$k$个数

$AcWing$ $1290$. 越狱

约数个数
线性筛求 约数个数 与 约数和 【黄海总结】

$AcWing$ $1291$. 轻拍牛头

$AcWing$ $1294$. 樱花

$AcWing$ $198$. 反素数

$AcWing$ $200$. Hankson的趣味题

欧拉函数
$AcWing$ $201$. 可见的点

$AcWing$ $220$. 最大公约数

同余数论专题

$AcWing$ $203$. 同余方程

$AcWing$ $222$. 青蛙的约会

$AcWing$ $202$. 最幸运的数字

$AcWing$ $1298$. 曹冲养猪

矩阵乘法
$AcWing$ $1303$. 斐波那契前 $n$ 项和

$AcWing$ $1304$. 佳佳的斐波那契

$AcWing$ $1305$. $GT$考试

组合计数
$AcWing$ $1307$. 牡牛和牝牛

$AcWing$ $1308$. 方程的解

$AcWing$ $1309$. 车的放置

$AcWing$ $1310$. 数三角形

$AcWing$ $1312$. 序列统计

$AcWing$ $1315$. 网格

$AcWing$ $1316$. 有趣的数列

高斯消元
$AcWing$ $207$. 球形空间产生器

$AcWing$ $208$. 开关问题

容斥原理

容斥原理专题

$AcWing$ $214$. Devu和鲜花

$AcWing$ $199$. 余数之和
此题是破译密码的前置知识，数论分块内容的补充

$AcWing$ $215$. 破译密码

概率与数学期望

$AcWing$ $217$. 绿豆蛙的归宿

$AcWing$ $218$. 扑克牌

博弈论
$AcWing$ $1319$. 移棋子游戏

$AcWing$ $1321$. 取石子

$AcWing$ $1322$. 取石子游戏

第六章 基础算法

位运算
$AcWing$ $90$. $64$位整数乘法

$AcWing$ $89$. a^b

递推与递归
$AcWing$ $95$. 费解的开关

$AcWing$ $97$. 约数之和

$AcWing$ $98$. 分形之城

前缀和与差分
$AcWing$ $99$. 激光炸弹

$AcWing$ $100$. 增减序列

二分
$AcWing$ $102$. 最佳牛围栏

$AcWing$ $113$. 特殊排序

排序

$AcWing$ $122$ 糖果传递

$AcWing$ $105$. 七夕祭

$AcWing$ $106$. 动态中位数

$AcWing$ $107$. 超快速排序

RMQ
$AcWing$ $1273$. 天才的记忆