P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

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一、原始暴力法

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 100000010;

//判断一个数是不是质数
bool isPrime(int n) {
    if (n < 2) return false;
    for (int i = 2; i <= n / i; i++)
        if (n % i == 0) return false;
    return true;
}

//判断回文数
bool isHWS(int num) {
    int t = num, ans = 0;
    while (t > 0) {
        ans = ans * 10 + t % 10;
        t /= 10;
    }
    return ans == num;
}

int main() {
    //3个点TLE
    int a, b;
    cin >> a >> b;

    for (int i = a; i <= b; i++) {
        if (isPrime(i) && isHWS(i))
            cout << i << endl;//如果既是质数同时也是回文数，就输出。
    }
    return 0;
}

二、预处理筛法

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 100000010;

//欧拉筛
int primes[N], cnt;     // primes[]存储所有素数
bool st[N];             // st[x]存储x是否被筛掉
void get_primes(int n) {
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!st[i]) primes[cnt++] = i;
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++) {
            st[primes[j] * i] = true;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

//判断回文数
bool isHWS(int num) {
    int t = num, ans = 0;
    while (t > 0) {
        ans = ans * 10 + t % 10;
        t /= 10;
    }
    return ans == num;
}

int main() {
    //1个点TLE
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    get_primes(b);
    for (int i = a; i <= b; i++) {
        if (!st[i] && isHWS(i))
            cout << i << endl;//如果既是质数同时也是回文数，就输出。
    }
    return 0;
}

三、优化后的筛法

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 100000010;

//欧拉筛
int primes[N], cnt;     // primes[]存储所有素数
bool st[N];             // st[x]存储x是否被筛掉
void get_primes(int n) {
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!st[i]) primes[cnt++] = i;
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++) {
            st[primes[j] * i] = true;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

//判断回文数
bool isHWS(int num) {
    int t = num, ans = 0;
    while (t) {
        ans = ans * 10 + t % 10;
        t /= 10;
    }
    return ans == num;
}

int main() {
    //AC
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    if (b > 9989899)b = 9989899;
    get_primes(b);
    for (int i = 0; i < cnt; i++) {
        if (primes[i] >= a && primes[i] <= b && isHWS(primes[i]))
            printf("%d\n", primes[i]);
    }
    return 0;
}