AcWing 154. 滑动窗口

$AcWing$ $154$ 滑动窗口

一、题目描述

有一个大小为$k$的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

您只能在窗口中看到$k$个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为$[1 \ \ 3\ \ -1\ \ -3\ \ 5\ \ 3\ \ 6\ \ 7]$，$k$为3。

窗口位置	最小值	最大值
[$1$ $3$ $-1$] $-3$ $5$ $3$ $6$ $7$	$-1$	$3$
$1$ [$3$ $-1$ $-3$] $5$ $3$ $6$ $7$	$-3$	$3$
$1$ $3$ [$-1$ $-3$ $5$] $3$ $6$ $7$	$-3$	$5$
$1$ $3$ $-1$ [$-3$ $5$ $3$] $6$ $7$	$-3$	$5$
$1$ $3$ $-1$ $-3$ [$5$ $3$ $6$] $7$	$3$	$6$
$1$ $3$ $-1$ $-3$ $5$ [$3$ $6$ $7$]	$3$	$7$

您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

二、理解和感悟

下面以求窗口中最小值为例，进行说明：

1、维护一个队列，来一个新人，将队列中大于它的老家伙们干死,保留比它小的老家伙们。

2、道理：
（1）老家伙比新人还大，新人又小活的时间又长，老家伙永远也不可能为后面提供帮助了，所以干死~
tt--
（2）不管是不是更小，只要寿命到了，也一样要死。
hh++

3、其实，这本身是一个双端队列，不是传统的队列，出队的可能是队头，也可能是队尾。

求窗口中的最大值正好与之相反，小修改一下即可。

三、C++代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1000010;
int n;
int k;
int a[N];
int q[N], hh, tt;
int main() {
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

    // 初始化队列
    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // Q1:队列里面放的是什么？
        // A1:是数组下标，是编号，不是值，需要值时，可以通过a[q[hh]]去取值

        // Q2:队列的存入形态是什么样的？
        // A2: hh....tt,hh在左，tt在右

        // Q3:什么样的需要出队列？
        // A3: （1）距离当前位置超过窗口范围
        //      (2) 在窗口范围内,但对后续没有可能发挥作用：区间内的人员，有比你更年轻、更漂亮的，怎么选美也选不到你
        while (hh <= tt && i + 1 - k > q[hh]) hh++; // q[hh]:窗口的左起点,hh++:减小窗口长度
        while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;  // tt--:减小窗口长度
        // q[],hh,tt 三者组成了一个模拟的队列数据结构，对外提供：查询队列中最小值位置的服务q[hh]，对内三者互相协作
        //  换言之：q[hh]是对外的，hh,tt是数据结构内部概念，不能混淆
        q[++tt] = i;
        // 只有在区间长度够长的情况下，才能输出区间最小值
        if (i >= k) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }

    puts("");

    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        while (hh <= tt && i + 1 - k > q[hh]) hh++;
        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;
        q[++tt] = i;
        if (i >= k) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    return 0;
}