P1901 发射站

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一、解题思路

1、又能向左发射，又能向右发射，不太好想。复杂问题都是由简单问题组装而来，我们先来考虑这个问题的一半。假如每个发射站只会向左发射信号，如果第\(i\)个发射塔比它左边的发射站都高，那么第\(i\)个发射站左边的站点就不可能收到\(i\)站点及\(i\)站后面所有站点发送来的信号，因为就算有，也被\(i\)拦截了。再保留这样的站点也就没有意义了，干掉就完了。

其实，本质上是在维护一个栈顶向栈底递增的单调栈，每次一个元素入栈之后，设此时栈顶为\(tt\)，那么该元素发射的信号只能被位于\(tt-1\)的站点收到，这样就起到了提速的作用。

2、向左发射信号的过程做完后再做一遍向右发射信号的过程。

3、找出哪个站点收到的信号最多。

二、数组模拟栈法

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1000010;
int n;
int a[N], b[N]; //高度与能力值
int s[N];//结果数组
int ans; //最大值

//用数组模拟栈,每一个栈内的元素，都是需要找到“比自己高度小的,离自己最近”的发射塔，才能享受它带来的能量值。
int stk[N]; //内容：序号
int tt;     //指针,默认是0

void add(int i) {
    //把栈顶高度比自己小的出栈，这样的是不能享受i个发射塔带来的能量滴~
    while (tt && a[i] > a[stk[tt]]) tt--;
    //如果找着了一个高度比自己大的发射塔，那么，这个位置的发射塔将享受i个发射塔带来的能量。
    s[stk[tt]] += b[i];
    //把自己入栈，等待其它人给自己带来能量，enjoy!
    stk[++tt] = i;
}

int main() {
    //输入
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i] >> b[i];

    //从左向右扫一遍
    for (int i = 1; i <= n; i++) add(i);

    //还原指针，清空栈
    tt = 0;
    //从右向左扫一遍
    for (int i = n; i >= 1; i--) add(i);

    //找出结果
    for (int i = 1; i <= n; i++) ans = max(ans, s[i]);

    //输出
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

三、STL栈法

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1000010;

stack<int> stk; //栈
int a[N]; //高度数组
int b[N]; //能量数组
int s[N]; //每个发射塔的结果数组
int n;    //发射塔个数
int res;  //最大结果

/**
 * 功能：计算第i个发射塔，它可以给哪个发射塔带来能量
 * @param i
 */
void add(int i) {
    //把栈顶高度比自己小的出栈，这样的是不能享受i个发射塔带来的能量滴~
    while (!stk.empty() && a[i] > a[stk.top()]) stk.pop();
    //如果找着了一个高度比自己大的发射塔，那么，这个位置的发射塔将享受i个发射塔带来的能量。
    if (!stk.empty()) s[stk.top()] += b[i];
    //把自己入栈，等待其它人给自己带来能量，enjoy!
    stk.push(i);
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i] >> b[i];
    //从左向右扫一遍
    for (int i = 1; i <= n; i++) add(i);
    //清空栈
    while (!stk.empty()) stk.pop();
    //从右向左扫一遍
    for (int i = n; i >= 1; i--) add(i);
    //求最大值
    for (int i = 1; i <= n; i++) res = max(s[i], res);
    //输出
    printf("%d", res);
}