AcWing 830.单调栈

\(AcWing\) \(830\).单调栈

一、题目描述

给定一个长度为 \(N\) 的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 \(−1\)。

输入格式
第一行包含整数 \(N\)，表示数列长度。

第二行包含 \(N\) 个整数，表示整数数列。

输出格式
共一行，包含 \(N\) 个整数，其中第 \(i\) 个数表示第 \(i\) 个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 \(−1\)。

数据范围
\(1≤N≤10^5\)

\(1≤数列中元素≤10^9\)

输入样例：

5
3 4 2 7 5

输出样例：

-1 3 -1 2 2

二、单调栈原理

单调栈里装的是什么？

动态维护一个栈，把后续问题的答案都维持在这个栈中，把肯定不再有用的数字从栈中干掉。

• 动态维护，随进随维护，不需预处理

• 将\(O(N^2)\)的时间复杂度降为\(O(N)\)

• 此类 左侧（或右侧）最近，比自己大的（或小的），用单调栈

三、左边第一个比我小

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int stk[N], tt;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        while (tt && x <= stk[tt]) tt--;
        if (tt == 0)
            cout << "-1 ";
        else
            cout << stk[tt] << " ";
        stk[++tt] = x;
    }
    return 0;
}

四、右边第一个比我大

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int stk[N], tt;
/**
测试用例：右边第一个比我大
6
6 10 3 7 4 12

结果：
10 12 7 12 12 -1
*/
int a[N], res[N];
int main() {
    freopen("830_RightBigger.in", "r", stdin);

    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

    for (int i = n; i; i--) {
        while (tt && a[i] >= stk[tt]) tt--;
        if (tt == 0)
            res[i] = -1;
        else
            res[i] = stk[tt];
        stk[++tt] = a[i];
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) cout << res[i] << " ";
    return 0;
}