AcWing 803. 区间合并

$AcWing$ $803$. 区间合并

一、题目描述

给定 $n$ 个区间 [$l_i,r_i$]，要求合并所有有交集的区间。

注意如果在端点处相交，也算有交集。

输出合并完成后的区间个数。

例如：$[1,3]$ 和 $[2,6]$ 可以合并为一个区间 $[1,6]$。

输入格式
第一行包含整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $l$ 和 $r$。

输出格式
共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。

数据范围
$1≤n≤100000,−109≤l_i≤r_i≤10^9$

输入样例：

5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9

输出样例：

3

二、理解与感悟

1. $PII$记录区间。
2. 排序，默认排序按左端点排序。
3. 由左到右遍历每个区间，如果发生间隔，就将已经确定的区间入结果集。
4. 如果发生相交或内置，则看谁管的远，就将截止点设置成谁。
5. 什么时间往结果里放入？现在模板的逻辑是本区间与下一个区间存在空隙时，将本区间放入结果，这样就有一个漏洞，就是：最后一个因为找不到下一个区间，导致没有被放入结果。所以，别忘了最后一个区间也要手动添加到结果集。

二、代码模板

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
vector<PII> segs;
vector<PII> res;

void merge() {
    if (!segs.size()) return; // 本题中没有实际意义，为了防止下面segs[0]越界

    // ① 按左端点排序
    sort(segs.begin(), segs.end());
    int st = segs[0].first, ed = segs[0].second;     // 第一只猴子默认为大王
    for (int i = 1; i < segs.size(); i++)            // 后续的猴子开始枚举
        if (ed < segs[i].first) {                    // ② 无交集
            res.push_back({st, ed});                 // 发现新大陆
            st = segs[i].first, ed = segs[i].second; // 重新设置起始、终止值
        } else                                       // ③ 有交集
            ed = max(ed, segs[i].second);            // PK最大值

    // ③ 残余势力入数组
    res.push_back({st, ed});
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        segs.push_back({l, r});
    }
    merge();
    printf("%d\n", res.size());
    return 0;
}