P2651 添加括号III

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一、解题思路

这道题有些意思，因为\(a\)肯定是分子，怎么想办法也不可能变成分母。\(b\)肯定是分母，怎么的也变不成分子。\(c,d,e,f...\)就是有可能是分子，也有可能是分母，尽量想办法让它们全是分子，这样出现整数的概率高，出现在分母，还得想办法去约分掉它，麻烦。(贪心)

那它们是否真的能都是分子呢？可以的，只要在不同的地方加上小扩号，就可全都翻上去，变成分子！！！！

遇事不决，小学数学：

1、在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：

\(① a \times (b \div c) = a\times b \div c\)

\(② a \div (b \times c)=a \div b \div c\)

\(③ a \div (b \div c)=a \div b \times c\)

2、举例

$①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640 $

\(②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4\)

\(③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200\)

明白了吧，我们现在用的是性质\(3\)，就是连除法，可以转为\(a×c÷b\)，其它的类似，都翻到分子上去，分母只保留 \(a\)

二、C++代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int t;

//最大公约数
int gcd(int x, int y) {
    return y ? gcd(y, x % y) : x;
}
int main() {
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        //一次读入第一个和第二个
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        b /= gcd(a, b);//去掉a,b公因子，目标是b=1,a已经发近挥不出来力量啦
        //逐个读入，逐个约分
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            int x;
            cin >> x;
            b /= gcd(x, b);
        }
        if (b == 1) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}