P1551 亲戚题解

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一、并查集模板

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 5010;

int n;      //n个人
int m;      //m个亲戚
int p;      //询问p对亲戚关系
int x, y;   //输入两个人之间的关系
int fa[N];  //并查集数组

//要深入理解这个递归并压缩的过程
int find(int x) {
    if (fa[x] != x)//如果x不是族长,递归找父亲,副产品就是找回的结果更新掉自己的家族信息。
        fa[x] = find(fa[x]);//非常经典的更新,路径压缩大法！
    //返回族长是谁
    return fa[x];
}

//加入家族集合中
void join(int c1, int c2) {
    int f1 = find(c1), f2 = find(c2);
    if (f1 != f2)fa[f1] = f2;//各自找家长，如果家长不一样，就把C1的族长，认C2的族长为爸爸,C1的族长强烈表示不满意
}

int main() {
    cin >> n >> m >> p;
    //并查集初始化
    for (int i = 1; i <= n; i++)fa[i] = i; //自己是自己的老大

    //录入m种关系
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> x >> y;
        //加入并查集
        join(x, y);
    }
    //处理p次询问
    while (p--) {
        cin >> x >> y;
        if (find(x) == find(y)) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}

二、并查集操作步骤

1、并查集初始化

2、录入关系，路径压缩

3、查询两者之间的亲属关系

三、附上并查集的循环写法

//循环写法
int find_while(int x) {
    int a = x;//备份x
    while (x != fa[x]) x = fa[x];//找到祖先
    //将路径上的结点更新族长信息
    while (a != fa[a]) {
        int z = a;//再次备份，因为互相要破坏
        a = fa[a];//找到父结点
        fa[z] = x;//更新父结点信息为族长
    }
    //总结：while方式的find操作太麻烦，不如递归易懂，方便。
    return x;
}