P1163 银行贷款题解

1、浮点数二分
2、对于金融知识要了解，这个利息是固定的，但总金额是递减的。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;

int n;      //n:表示贷款的原值
int m;      //m:表示每月支付的分期付款金额
int k;      //k:分期付款还清贷款所需的总月数
const double eps = 1e-8;   // eps表示精度，取决于题目对精度的要求

/**
首先看for()，由题意得他是分k个月还完的，所以当然要循环k次了；
知道了月利率为 x；
第 1个月，他欠银行 n+n*x ，但由题意得，他每个月向银行还 m元钱，所以下个月前还欠银行 n+n*x-m；
第 2个月，欠银行 (n+n*x-m)+(n+n*x-m)*x ，还款m元
...
以此类推，直到第k个月后，求出他还欠银行的钱数；
如果欠的钱数 > 0 ，说明在月利率为 x 的情况下，每月还m元是无法还清的，需要减小mid值
 */
bool check(double mid) {
    double t = n;       //贷款额
    for (int i = 1; i <= k; ++i) {//k个月
        t += t * mid;  //贷款的利息在增加
        t -= m;        //货款的金额在减少
    }
    return t > 0;       //还了足够的金额
}

int main() {
    cin >> n >> m >> k;
    double l = 0, r = 3;
    while (r - l > eps) {
        double mid = (l + r) / 2;
        if (check(mid)) r = mid; // 如果还欠银行钱，说明利率太高，需要调低
        else l = mid;   //如果不欠银行钱，说明利率太低，需要调高
    }
    printf("%.1f", l * 100);//因为要显示百分比，所以乘100
    return 0;
}