<<剪绳子>>题解

题目描述：
一条绳子从中间剪一刀可以剪成两段绳子，如果对折$1$次，中间剪一刀可以剪出$3$段绳子，如果连续对折$2$次，中间剪一刀可以剪出$5$段绳子，那么，连续对折$n$次，中间剪一刀可以剪出多少段绳子？

通过编写程序，在给定绳子对折次数的情况下，计算出中间剪一刀后可剪出绳子的段数。

解题思路：

总结规律：
第一次对接时，可以把绳子头尾看作是连在一起的，这样绳子经过第一次对接后，成了一个圈，把这个圈一拉，成了两根对接绳子，中间剪断，左右一根。再把头尾分开，就是3根。按此推理：
对接1次：2的1次方是2+1
对接2次：2的2次方是4+1
对接3次：2的3次方是8+1
对接4次：2的4次方是16+1
对接5次：2的5次方是32+1

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

/*
0折  ---- 2段绳子    2^n+1
1折  ---- 3段绳子
2折  ---- 5段绳子
3折  ---- 9段绳子
4折  ---- 17段绳子
n折
*/

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    printf("%d", (int)pow(2, n) + 1);
    return 0;
}

扩展阅读：
一根绳子连续对折$N$次,从中剪$M$刀,就被剪成了$2^n * m +1$段。