集合专题

示例

$A=\{1,2,3,4,5\}$

子集
$A_1=\{1,3,4,5\}$ $A_2=\{1,4,5\}$ $A_3=\{3\}$ $A_4=\{2,3\}$

$A$中元素	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	摆放规则	二进制	对应十进制
在$A_1$ 中的出现情况	$1$	$0$	$1$	$1$	$1$	低位在右，高位在左	$11101$	$a_1=29$
在$A_2$ 中的出现情况	$1$	$0$	$0$	$1$	$1$	低位在右，高位在左	$11001$	$a_2=25$
在$A_3$ 中的出现情况	$0$	$0$	$1$	$0$	$0$	低位在右，高位在左	$00100$	$a_3=4$
在$A_4$ 中的出现情况	$0$	$1$	$1$	$0$	$0$	低位在右，高位在左	$00110$	$a_4=6$

1、并集

$A_1= A_2\ or\ A_3$

$a_1=a_2 | a_3$ 验证一下 $a_2 | a_3 = 10011 | 00100 =11101 =29 = a_1$

2、交集

$a_3=a_1 \& a_4$

3、包含

$(a_1|a_2==a_1) \&\& (a_1 \& a_2==a_2)$

4、属于

5、补集

1、构造子集合

原集合 $A=\{1,2,3,4,5\}$

现在想只要第i=3个元素组成新的子集合 $B= 1<<(i-1) = 1<<2$