AcWing提高课 - 随笔分类(第3页) - 糖豆爸爸

摘要：##

A c W i n g

$AcWing$

217

$217$ . 绿豆蛙的归宿一、题目描述给出一个有向无环的连通图，起点为

1

$1$ ，终点为

N

$N$ ，每条边都有一个长度。数据保证从起点出发能够到达图中所有的点，图中所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发，走向终点。到达每一个顶点时，如果有

K

$K$ 条离开该点的道路，阅读全文

posted @ 2022-06-20 16:12 糖豆爸爸阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 215. 破译密码

摘要：

A c W i n g

$AcWing$

215

$215$ . 破译密码一、题目描述达达正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数

a, b

$a,b$ 和

d

$d$ ，有多少正整数对

x, y

$x,y$ ，满足

x \leq a ， y \leq b

$x≤a，y≤b$ ，并且

g c d (x, y) = d

$gcd(x,y)=d$ 。作为达达的同学，达达希望得到你的帮助。阅读全文

posted @ 2022-06-20 11:49 糖豆爸爸阅读(86) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU 3501 Calculation 2

摘要：题目链接测试提交一、题意求解

1 \sim n

$1\sim n$ 与

n

$n$ 不互质的数的和。二、欧拉函数解法定义：欧拉函数是小于

n

$n$ 的数中与

n

$n$ 互质的数的数目。例如

φ (8) = 4

$φ(8)=4$ ，因为

1, 3, 5, 7

$1,3,5,7$ 均和

8

$8$ 互质。 \(sum(n)=\phi(1)+\phi(2)+\phi(3)+...+\phi( 阅读全文

posted @ 2022-06-20 09:48 糖豆爸爸阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU 1796 How many integers can you find

摘要：题目链接测试提交一、容斥典型问题求在给定区间内，能被给定集合至少一个数整除的数个数二、解题思路将给出的

n

$n$ 个整除的数进行二进制枚举(

2^{n}

$2^n$ ),计算

a_{i}

$a_i$ 所能组成的各种集合（这里将集合中

a_{i}

$a_i$ 的最小公倍数作为除数）在区间中满足的数的个数，然后利用容斥原理实现加减三、同类问阅读全文

posted @ 2022-06-20 09:45 糖豆爸爸阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

HDU 1695 GCD

摘要：题目链接测试提交题意：

x ⊑ [1, b]

$x\sqsubseteq [1,b]$ ,

y ⊑ [1, d]

$y\sqsubseteq [1,d]$ ,求

g c d (x, y) = k

$gcd(x,y)=k$ 的

(x, y)

$(x,y)$ 的个数分析：显然，等价于求

b ， d

$b，d$ 同时除以

k

$k$ ，求

g c d (x^{'}, y^{'}) = 1

$gcd(x',y')=1$ 的个数，因为$(1,3)

和

$和$ (3,1)\(是一种阅读全文

posted @ 2022-06-20 09:37 糖豆爸爸阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

hdu 2841 Visible Trees

摘要：题目链接一、题意给一个

n * m

$n*m$ 的矩阵，左下角为

(1, 1) \(， 右 上 角 为 \) (n, m) \(， 问 从 \) (0, 0)

$(1,1)$，右上角为$(n,m)$，问从$(0,0)$ 点可以看到多少个点。二、分析如果$(0,0)−>(x,y)

和

$和$ (0,0)−>(x′,y′)

两 个 向 量 共 线 ， 即

$两个向量共线，即$ (0,0),(x,y),(x′,y′)\(三点共线，那后面阅读全文

posted @ 2022-06-20 09:35 糖豆爸爸阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

容斥原理专题

摘要：容斥定理+数论 AcWing 890. 能被整除的数取整函数及其性质 HDU 4135 Co-prime HDU 2841 Visible Trees HDU 1695 GCD HDU 1796 How many integers can you find HDU 3501 Calculation 阅读全文

posted @ 2022-06-20 09:31 糖豆爸爸阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

莫比乌斯函数

摘要：莫比乌斯函数要学习莫比乌斯函数需要学习到积性函数，深度理解欧拉筛。一、积性函数 1. 定义积性函数：若

g c d (a, b) = 1

$gcd(a,b)=1$ ，且满足

f (a * b) = f (a) * f (b)

$f(a*b)=f(a)*f(b)$ ，则称

f (x)

$f(x)$ 为积性函数完全积性函数：对于任意正整数

a ， b

$a，b$ ，都满足\(f(a*b)=f 阅读全文

posted @ 2022-06-20 09:10 糖豆爸爸阅读(545) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 199. 余数之和

摘要：

A c W i n g

$AcWing$

199

$199$ . 余数之和一、题目描述给出正整数

n

$n$ 和

k

$k$ ，计算

j (n, k) = k m o d 1 + k m o d 2 + k m o d 3 + \dots + k m o d n

$j(n,k)=k~mod~1+k~mod~2+k~mod~3+…+k~mod~n$ 的值。例如 \(j(5,3)=3~mod~1+3~mod~2+3~mod~3+3~mod~4+3~ 阅读全文

posted @ 2022-06-18 21:55 糖豆爸爸阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 214. Devu和鲜花

摘要：

A c W i n g

$AcWing$

214

$214$ .

D e v u

$Devu$ 和鲜花一、题目描述

D e v u

$Devu$ 有

N

$N$ 个盒子，第

i

$i$ 个盒子中有

A_{i}

$A_i$ 枝花。同一个盒子内的花颜色相同，不同盒子内的花颜色不同。

D e v u

$Devu$ 要从这些盒子中选出

M

$M$ 枝花组成一束，求共有多少种阅读全文

posted @ 2022-06-15 15:54 糖豆爸爸阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 208. 开关问题(高斯消元)

摘要：

A c W i n g

$AcWing$

208

$208$ . 开关问题(高斯消元) 视频讲解一、题目描述有

N

$N$ 个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标阅读全文

posted @ 2022-06-14 10:44 糖豆爸爸阅读(89) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 207. 球形空间产生器

摘要：

A c W i n g

$AcWing$

207

$207$ . 球形空间产生器一、题目描述有一个球形空间产生器能够在

n

$n$ 维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个

n

$n$ 维球体中，你只知道球面上

n + 1

$n+1$ 个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个

n

$n$ 维球体的球心坐标，以便于摧毁这个阅读全文

posted @ 2022-06-13 20:09 糖豆爸爸阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 1316. 有趣的数列

摘要：

A c W i n g

$AcWing$

1316

$1316$ . 有趣的数列一、题目描述我们称一个长度为

2 n

$2n$ 的数列是有趣的，当且仅当该数列满足以下三个条件：它是从

1

$1$ 到

2 n

$2n$ 共

2 n

$2n$ 个整数的一个排列

a_{i}

${a_i}$ 所有的奇数项满足 \(a_1<a_3<⋯<a_{2n 阅读全文

posted @ 2022-06-11 11:10 糖豆爸爸阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 1317. 树屋阶梯

摘要：题目传送门一、题目分析考虑以阶梯左下角那个点为第一个钢材的左下角，那么第一个钢材摆放情况便如下图（以

n = 5

$n = 5$ 为例）对每种情况分别讨论，那么问题都被分成了两个子问题，设

f [n]

$f[n]$ 表示摆放高度为

n

$n$ 的台阶的方法数，那么： \(\large f[5]=f[4]*f[0]+f[3]* 阅读全文

posted @ 2022-06-11 09:03 糖豆爸爸阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 1315. 网格

摘要：

A c W i n g

$AcWing$

1315

$1315$ . 网格一、题目描述某城市的街道呈网格状，左下角坐标为

A (0, 0)

$A(0,0)$ ，右上角坐标为

B (n, m)

$B(n,m)$ ，其中

n \geq m

$n≥m$ 。现在从

A (0, 0)

$A(0,0)$ 点出发，只能沿着街道向正右方或者正上方行走，且不能经过图示中直线左上方的点，即任何阅读全文

posted @ 2022-06-10 16:39 糖豆爸爸阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 1312. 序列统计

摘要：##

A c W i n g

$AcWing$

1312

$1312$ . 序列统计一、题目描述给定三个整数

N, L, R

$N,L,R$ ，统计长度在

1

$1$ 到

N

$N$ 之间，元素大小都在

L

$L$ 到

R

$R$ 之间的单调不降序列的数量。输出答案对

10^{6} + 3

$10^6+3$ 取模的结果。输入格式输入第一行包含一个整数

T

$T$ ，表示数据组数。第阅读全文

posted @ 2022-06-08 16:07 糖豆爸爸阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 1310. 数三角形

摘要：题目传送门引理一引理二

g c d (i, j) - 1

$gcd(i,j)−1$ 的证明对于斜边上的任何一点

(x, y)

$(x,y)$ , 其满足：

\frac{y - b}{x - a} = \frac{d - b}{c - a}

$\large \frac{y-b}{x-a}=\frac{d-b}{c-a}$ 注意：

a \leq x \leq c, b \leq y \leq d

$a≤x≤c,b≤y≤d$ 可知：$$\large \displaystyle y=\f 阅读全文

posted @ 2022-06-08 14:57 糖豆爸爸阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 1309. 车的放置

摘要：

A c W i n g

$AcWing$

1309

$1309$ . 车的放置一、题目描述有下面这样的一个网格棋盘，

a, b, c, d

$a,b,c,d$ 表示了对应边长度，也就是对应格子数。当

a = b = c = d = 2

$a=b=c=d=2$ 时，对应下面这样一个棋盘：要在这个棋盘上放

k

$k$ 个相互不攻击的车，也就是这

k

$k$ 个车没有两个车在阅读全文

posted @ 2022-06-07 15:39 糖豆爸爸阅读(109) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 1308. 方程的解

摘要：

A c W i n g

$AcWing$

1308

$1308$ . 方程的解一、题目描述佳佳碰到了一个难题，请你来帮忙解决。对于不定方程

a_{1} + a_{2} + \dots + a_{k - 1} + a_{k} = g (x)

$a_1+a_2+⋯+a_{k−1}+a_k=g(x)$ ，其中

k \geq 1

$k≥1$ 且

k \in N *

$k∈N∗$ ，

x

$x$ 是正整数，

g (x) = x^{x} m o d 1000

$g(x)=x^x \ mod \ 1000$ （即阅读全文

posted @ 2022-06-07 09:04 糖豆爸爸阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 1307. 牡牛和牝牛

摘要：

A c W i n g

$AcWing$

1307

$1307$ . 牡牛和牝牛一、题目描述约翰要带

N

$N$ 只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有

K

$K$ 只牝牛。请计算一共有多少种排队的方法，所有阅读全文

posted @ 2022-06-06 16:54 糖豆爸爸阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

蒟蒻豆进阶之路

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